结论：调解不追究刑事责任的情况下，一般不能开具无违法犯罪记录证明，但具体还需根据案件性质和调解结果来判断。

分析说明：

1. 违法犯罪记录证明的定义与开具条件：

   • 违法犯罪记录证明是公安机关出具的，用于证明公民个人在一定时期内有无违法犯罪记录的官方文件。
   • 开具此证明通常要求公民没有因违法犯罪行为被公安机关处罚或法院判决有罪的记录。

2. 调解不追究刑事责任的含义：

   • 调解不追究刑事责任通常指的是在刑事案件中，双方当事人通过协商达成和解，被害人表示谅解，并同意不追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 这种调解结果可能涉及民事赔偿、道歉等，但并不等同于犯罪嫌疑人被法院判决无罪或免除刑事处罚。

3. 调解不追究刑事责任与开具违法犯罪记录证明的关系：

   • 若案件未进入刑事诉讼程序：如果案件在调解后未进入刑事诉讼程序，且犯罪嫌疑人未被公安机关立案侦查或采取强制措施，那么理论上该犯罪嫌疑人在此阶段并无违法犯罪记录，但此情况较为特殊，且通常公安机关不会主动出具无违法犯罪记录证明，除非有特定需求并经过严格审核。
   • 若案件已进入刑事诉讼程序但调解后撤案或不起诉：如果案件已经进入刑事诉讼程序，但因调解成功而撤案或检察院作出不起诉决定，这并不意味着犯罪嫌疑人没有违法犯罪行为，只是基于特定情况（如被害人谅解、犯罪情节轻微等）而未被追究刑事责任。在此情况下，公安机关通常不会开具无违法犯罪记录证明，因为犯罪嫌疑人的行为已经构成了犯罪，只是未被实际追究。
   • 若调解后被法院判决有罪但免予刑事处罚：如果犯罪嫌疑人被法院判决有罪但免予刑事处罚，这同样意味着其有违法犯罪记录，因此也无法开具无违法犯罪记录证明。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人系未成年人、初次犯罪且情节轻微、有重大立功表现等，可能根据相关法律法规或政策规定，对其违法犯罪记录进行封存或不予公开。但这种情况并不等同于可以开具无违法犯罪记录证明，而是对其违法犯罪记录的特殊处理。

法律建议：

• 如果您或他人因调解不追究刑事责任而希望开具无违法犯罪记录证明，建议首先了解当地公安机关的具体规定和流程。
• 在大多数情况下，由于调解不追究刑事责任并不等同于无违法犯罪记录，因此开具此类证明的可能性较小。
• 如果您对具体情况有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。