酒后拿斧头未造成后果，是否构成犯罪，需分情况讨论：

1. 若行为构成寻衅滋事罪的预备或未遂：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。若酒后拿斧头，意图实施上述行为，但尚未着手实施或未造成实际后果，可能构成寻衅滋事罪的预备或未遂。
   • 法律后果：对于预备犯，可以比照既遂犯从轻、减轻处罚或者免除处罚；对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。但具体是否构成犯罪，还需根据行为人的主观意图、行为性质、社会危害程度等因素综合判断。

2. 若行为构成以危险方法危害公共安全罪的预备或未遂（在特定情境下）：

   • 法律背景：以危险方法危害公共安全罪，是指使用与放火、决水、爆炸、投放危险物质等危险性相当的其他危险方法，危害公共安全的行为。若酒后拿斧头，在公共场所或人员密集场所，意图实施危害公共安全的行为，如砍杀无辜群众等，虽未造成实际后果，但可能构成以危险方法危害公共安全罪的预备或未遂。
   • 法律后果：此罪属于重罪，一旦构成，即使未遂，也可能面临较重的刑事处罚。但同样，具体是否构成犯罪，需根据行为人的主观意图、行为性质、社会危害程度等因素综合判断。

3. 若行为不构成犯罪，但可能违反治安管理处罚法：

   • 法律背景：若酒后拿斧头，并未意图实施犯罪行为，也未造成实际后果，但行为本身具有危险性，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如扰乱公共秩序、妨害公共安全等。
   • 法律后果：根据治安管理处罚法的规定，可能面临警告、罚款、拘留等行政处罚。

法律建议：

• 酒后应控制自己的行为，避免实施任何可能危害他人或社会安全的行为。
• 若因酒后行为涉嫌犯罪，应尽快向公安机关自首，并如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
• 若对酒后行为是否构成犯罪有疑问，或需要法律帮助，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。

可能的其他后果：

• 除了法律后果外，酒后拿斧头还可能对个人声誉、家庭关系、工作等产生负面影响。因此，建议酒后保持冷静，避免冲动行为。