结论：针对您家田埂被别人挖了的情况，您可以报警，但需根据具体情况判断后续处理方式。以下从不同角度为您详细分析：
一、田埂的法律性质与保护
田埂作为农田的附属设施，通常属于农村集体土地的一部分，其使用权和保护受到《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规的规范。虽然直接的法律条款可能并未明确提及“田埂”的保护，但根据土地管理的基本原则，任何未经许可的占用、破坏土地及其附属设施的行为，都可能构成违法。
二、报警的法律依据与流程
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意损毁公私财物的行为，公安机关有权依法给予治安管理处罚。虽然田埂可能不直接被视为“公私财物”，但破坏田埂的行为往往与破坏农田、影响农业生产等违法行为相关联，因此报警是合理的。
- 如果挖田埂的行为涉及更严重的违法行为，如非法占用农用地、破坏耕地等，则可能触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成犯罪。
报警流程：
- 您应立即拨打当地公安机关的报警电话（如110），详细描述事件经过、地点、涉事人员等信息。
- 公安机关在接到报警后，会依法进行调查取证，并根据调查结果作出相应处理。
三、后续处理方式与建议
协商调解：
- 在报警之前或之后，您可以尝试与涉事人员进行协商调解，寻求和解或赔偿。这有助于快速解决问题，减少不必要的法律纠纷。
法律途径：
- 如果协商调解无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。这包括向当地农村土地承包仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
- 在提起诉讼时，您需要准备相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明涉事人员的违法行为和您的损失情况。
预防措施：
- 为了防止类似事件再次发生，您可以考虑在田埂周围设置明显的标识或围栏，以明确土地边界和保护设施。
- 同时，加强与周边村民的沟通与交流，增进相互理解和信任，共同维护良好的农村生产生活环境。
四、特殊情况考虑
- 如果挖田埂的行为是由政府或相关部门进行的，且是为了公共利益（如修建道路、水利设施等），则可能属于合法行为。在这种情况下，您应了解相关政策和补偿标准，并依法维护自己的合法权益。
- 如果涉事人员是未成年人或精神病人等无民事行为能力人或限制民事行为能力人，则其监护人应承担相应的法律责任。
最后，我建议您在处理此类问题时保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。