当您发现自家的农田被别人破坏时，您完全有权报警，并且报警是极为有用且必要的举措。这不仅能够帮助您迅速查明责任人，追究其法律责任，还能为您后续的民事赔偿提供有力的法律依据。

法律依据

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：该条款明确规定，对于故意损毁公私财物的行为，公安机关可以依法进行处罚。农田作为您的重要生产资料，其经济价值受到法律保护，故意毁坏农田的行为属于该法规的惩处范围。

2. 《中华人民共和国刑法》相关条款：如果故意毁坏农田的行为达到一定程度，如数额较大或有其他严重情节，将触犯《刑法》第二百七十五条，构成故意毁坏财物罪，责任人可能面临拘役、罚金乃至有期徒刑的刑罚。此外，如果涉及非法占用耕地、林地等农用地并造成大量毁坏，还将根据《刑法》第三百四十二条进行处罚。

报警的重要性与作用

1. 调查取证：警方具备专业的调查手段和资源，能够迅速到达现场，通过拍照、录像、询问证人、勘查等方式固定证据。这些证据对于后续查明责任人、确定破坏程度及方式至关重要。

2. 查明责任人：警方能够展开全面的调查工作，查找破坏农田的嫌疑人。无论是故意破坏还是因其他原因导致，警方都能通过细致排查找到责任人。

3. 法律制裁：根据破坏行为的性质和严重程度，警方会依法对责任人进行相应的处理。如果构成犯罪，将面临刑事处罚；如果不构成犯罪但属于违法行为，也将受到拘留、罚款等治安管理处罚。

4. 调解纠纷：在因邻里纠纷、土地边界争议等引发的农田破坏事件中，警方可以作为中立的第三方进行调解，促使双方通过协商解决问题。

5. 为后续索赔提供依据：报警记录、警方的调查结果以及相关的法律文书等，都是您向责任人要求民事赔偿的有力证据。

报警处理流程与注意事项

1. 立即报警：发现农田被破坏后，应立即拨打110报警电话，向公安机关报案。

2. 保护现场与收集证据：在报警前和等待警方到来的过程中，您应尽可能保护现场不被破坏，并收集相关证据，如拍照、录像等。

3. 配合调查：警方到达后，应积极配合其调查工作，如实陈述案件情况，提供相关信息与证据。

4. 关注处理结果：及时了解案件的处理进展和结果，如有需要可咨询专业律师以获取更详细的法律建议和支持。

民事赔偿途径

若破坏行为构成民事侵权，您有权要求赔偿损失。在报警并获取相关证据后，您可以与行为人协商赔偿事宜或通过诉讼途径来维护自己的合法权益。在寻求赔偿时，首先可以尝试通过调解来解决纠纷；若调解无果，则可向人民法院提起诉讼。

总结与建议：农田是您的重要生产资料和生活来源，其合法权益受法律保护。当农田被故意毁坏时，您应及时报警并提供详细证据和线索，以便警方能够迅速展开调查并处理案件。同时，您也有权通过民事诉讼途径要求赔偿经济损失。在整个过程中，咨询专业律师将有助于您更好地了解法律途径和维权方法，确保自身权益得到有效维护。