结论前置：单位在工伤鉴定费已缴纳的情况下，仍可能提起行政诉讼，但需满足法定条件且诉讼对象并非鉴定费本身，而是针对工伤认定或鉴定结论的合法性。以下分情况详细说明：

1. 单位可提起行政诉讼的法定情形

根据《工伤保险条例》及《行政诉讼法》，单位对以下行政行为不服的，可在收到决定书之日起6个月内向法院提起行政诉讼：

• 对工伤认定结论不服：若单位认为社会保险行政部门作出的《认定工伤决定书》事实认定错误（如员工非因工受伤）、程序违法（如未依法调查取证）或适用法律错误，可起诉要求撤销或变更认定结论。
• 对劳动能力鉴定结论不服：若单位认为劳动能力鉴定委员会作出的伤残等级鉴定结论存在程序违法（如未通知单位参与鉴定）、依据不足（如鉴定标准适用错误）等情形，可先申请再次鉴定（向省级劳动能力鉴定委员会提出），若对再次鉴定结论仍不服，可进一步提起行政诉讼。

关键点：鉴定费缴纳与行政诉讼无直接关联，单位诉讼的核心是质疑行政行为的合法性，而非费用问题。

2. 单位提起行政诉讼的注意事项

• 诉讼时效：需在知道行政行为作出之日起6个月内起诉，逾期将丧失诉权。
• 诉讼对象：被告为作出行政行为的机关（如社保局或劳动能力鉴定委员会），而非员工本人。
• 举证责任：单位需提供证据证明行政行为违法（如监控录像、证人证言等），否则可能承担败诉风险。
• 诉讼结果影响：若法院撤销工伤认定或鉴定结论，员工可能失去工伤保险待遇，单位需承担的赔偿责任也可能相应调整。

3. 鉴定费缴纳的特殊情形

• 费用承担原则：根据《社会保险法》及地方规定，工伤鉴定费通常由工伤保险基金支付；若单位未依法缴纳工伤保险，则由单位承担。
• 费用与诉讼无关性：即使单位已缴纳鉴定费，若对鉴定结论或工伤认定不服，仍可依法诉讼，费用问题不影响诉讼权利。

总结：单位是否缴纳鉴定费，不影响其针对工伤认定或鉴定结论提起行政诉讼的权利，但需严格符合法定条件并承担举证责任。若您遇到此类纠纷，可直接向我咨询具体操作流程及证据准备要点。