结论：不能不管。即使你出国了，若父亲在国内起诉你不赡养，你仍需积极应对，否则可能面临法律责任。
法律背景与解释：
赡养义务的法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母有赡养扶助的义务。这一义务是法定的，不因子女身处何地而免除。赡养义务包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
出国不影响赡养义务的履行：
- 即使你出国，你仍然需要履行对父亲的赡养义务。这并不意味着你必须亲自在国内照顾父亲，但你需要通过其他方式，如提供经济支持、定期联系关心父亲的生活状况等，来履行你的赡养责任。
不履行赡养义务的法律后果：
- 如果父亲起诉你不赡养，并且法院认定你确实未履行赡养义务，法院可能会判决你承担赡养费用，甚至可能对你进行罚款或采取其他强制措施。此外，不履行赡养义务还可能影响你的个人声誉和信用记录。
法律建议：
积极沟通：
- 首先，建议你与父亲进行积极沟通，了解他的具体需求和期望。通过沟通，你可以更好地理解他的状况，并找到合适的赡养方式。
寻求法律帮助：
- 如果父亲已经起诉你，或者你担心未来可能面临法律纠纷，建议你尽快咨询专业律师（即向我咨询）。我可以为你提供具体的法律建议，帮助你制定应对策略。
履行赡养义务：
- 无论结果如何，你都应该尽力履行你的赡养义务。这不仅是法律的要求，也是道德和伦理的体现。你可以通过提供经济支持、定期联系、关心父亲的生活状况等方式来履行你的责任。
可能的情况与应对：
如果父亲确实需要经济支持：
- 你可以与父亲协商确定一个合理的赡养费用标准，并按时支付。如果父亲的经济状况特别困难，你还可以考虑增加赡养费用或提供其他形式的帮助。
如果父亲起诉你并要求你回国照顾：
- 你可以与父亲协商寻找其他合适的照顾方式，如聘请保姆、安排亲属照顾等。如果父亲坚持要求你回国，你可以考虑在回国前与父亲达成书面协议，明确你的赡养责任和回国后的具体安排。
如果你确实无法履行赡养义务：
- 如果你因为特殊原因（如疾病、残疾等）确实无法履行赡养义务，你应该及时向父亲和法院说明情况，并提供相关证明材料。在这种情况下，法院可能会根据你的实际情况作出相应的判决或调解。
总之，作为子女，你有义务赡养父亲，无论你身处何地。如果你面临相关法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。