商铺欠物业费，物业停水停电是违法的，商铺业主或使用人有权采取相应措施维护自身权益。以下从法律角度进行详细分析：
一、法律依据与法理分析
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十四条，业主应当按照约定向物业服务人支付物业费。但物业服务人不得采取停止供电、供水等方式催交物业费。这一条款明确禁止了物业通过停水停电等手段催缴物业费的行为。
- 《物业管理条例》第四十四条也规定，物业管理区域内，供水、供电等单位应当向最终用户收取有关费用，物业服务企业接受委托代收前款费用的，不得向业主收取手续费等额外费用。这进一步明确了物业在水电供应方面的角色和责任，即物业并非水电供应方，无权擅自中断水电供应。
法理分析：
- 供水、供电合同的双方是业主与供水、供电公司，而物业服务合同的双方是业主与物业公司，这是两种独立的法律关系。物业公司并非供水、供电合同的主体，因此不享有停水停电的权利作为催缴物业费的手段。
- 即使物业服务合同中约定了停水停电作为催缴措施，该约定若违反法律法规的强制性规定，也是无效的。并且，若此措施导致业主基本生活受影响或造成重大损失，业主有权通过法律途径追究物业公司的责任。
二、合法处理途径
当商铺欠物业费时，物业公司应遵循以下合法途径来维护自身权益：
- 协商沟通：首先了解业主拖欠物业费的具体原因，尝试通过友好协商解决问题。这有助于建立和谐的物业与业主关系，避免矛盾升级。
- 发放催缴通知：正式向业主发出催缴通知书，给予合理的考虑和支付时间。这既是物业公司的权利，也是其应尽的义务，有助于明确双方的权利和义务。
- 法律诉讼：若上述措施均无效，物业公司可以向人民法院提起诉讼，要求业主支付物业费及相应的滞纳金等费用。这是法律赋予物业公司的正当权利，也是解决物业费纠纷的最终途径。
三、商铺业主或使用人的应对措施
若物业擅自停水停电，商铺业主或使用人可以采取以下措施维护自身权益：
- 向房地产行政主管部门投诉：业主或使用人可以向当地房地产行政主管部门投诉物业公司的违法行为，要求其恢复水电供应并承担相应责任。
- 通过法律途径解决：业主或使用人也可以向人民法院提起诉讼，要求物业公司承担法律责任并赔偿损失。在诉讼过程中，业主或使用人应提供充分证据证明物业公司的违法行为及其造成的损失。
总结：商铺欠物业费时，物业无权采取停水停电等不当措施来催缴费用。相反，物业公司应通过合法、合理的途径来解决问题。同时，商铺业主或使用人也应了解自身权益，并在物业违法行为发生时及时采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。