针对您提出的“如何申请合同约定仲裁无效案件”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、理解合同中同时约定仲裁和诉讼的法律效力
首先，需要明确的是，在合同中同时约定仲裁和诉讼作为纠纷解决方式，通常会被认定为无效。这是因为仲裁与诉讼是两种相互排斥的纠纷解决机制，它们各自具有独特的程序和规则。仲裁具有独立性和专业性，实行一裁终局制；而诉讼则通过法院进行司法裁判。同时约定两者会违反仲裁的惟一性和终局性，导致管辖冲突和程序混乱，因此法律不允许此类约定。
二、申请合同约定仲裁无效的途径
直接起诉：
- 当合同中同时约定了仲裁和诉讼，且该约定被认定为无效时，您可以直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。法院在受理案件时，会审查合同中的纠纷解决条款，若发现同时约定了仲裁和诉讼，通常会认定该条款无效，并依法进行审理和裁判。
在仲裁过程中提出异议：
- 如果一方已经向仲裁机构申请了仲裁，而另一方认为仲裁协议无效（包括同时约定仲裁和诉讼的情况），可以在仲裁庭首次开庭前向仲裁机构提出异议。若仲裁机构认为异议成立，可能会拒绝受理或终止仲裁程序。但需注意，若另一方未在规定期间内提出异议，则可能被视为同意仲裁庭受理且仲裁。
三、处理约定无效后的纠纷
重新达成补充协议：
- 在发现合同中的仲裁和诉讼约定无效后，双方可以重新协商并达成补充协议，明确选择仲裁或诉讼其中一种方式作为纠纷解决机制。
通过诉讼解决纠纷：
- 若双方无法达成补充协议，则通常通过诉讼方式解决纠纷。此时，需要确定管辖法院。如合同中有协议诉讼条款且符合民事诉讼法关于协议管辖的规定，则按协议管辖确定；否则，按法定管辖确定。
四、注意事项与建议
明确争议解决方式：
- 在签订合同时，双方应明确选择一种争议解决方式（仲裁或诉讼），以避免不必要的法律风险和纠纷。
确保仲裁协议的有效性：
- 如需选择仲裁作为纠纷解决方式，应确保仲裁协议的有效性。仲裁协议应包含明确的请求仲裁意思表示、具体的仲裁事项以及选定的仲裁委员会等要素。
及时咨询专业律师：
- 如遇类似纠纷或不确定如何操作时，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。律师可以根据您的具体情况提供个性化的解决方案和建议。
综上所述，申请合同约定仲裁无效案件主要涉及直接起诉或在仲裁过程中提出异议两种途径。在处理此类纠纷时，应明确争议解决方式、确保仲裁协议的有效性，并及时咨询专业律师以获取法律帮助。希望以上解答能对您有所帮助。