核心结论：在没有书面合同的情况下，个人二手农机出售后的退货处理需分情况讨论，主要取决于双方是否达成退货的口头约定、农机是否存在质量问题以及是否符合法定退货条件。以下是具体分析：

1. 若双方已达成口头退货约定
   根据《民法典》第四百六十九条，口头合同与书面合同具有同等法律效力（除法律、行政法规规定必须采用书面形式外）。若双方在交易时或交易后通过口头、微信、短信等方式明确约定了退货条件（如“试用7天不满意可退”），且买方能提供证据（如聊天记录、录音等），则卖方应履行退货义务，退还1.3万元款项。若卖方拒绝，买方可凭证据向法院起诉要求退货退款。

2. 若农机存在质量问题且符合法定退货条件
   根据《消费者权益保护法》第二十四条，若农机属于“生活消费需要”的商品（如个人购买用于家庭农业生产），且在交付后6个月内发现存在质量问题（如发动机故障、无法正常使用等），买方有权要求退货、更换或修理。此时无需合同，买方只需提供农机存在质量问题的证据（如检测报告、维修记录等），即可要求卖方退货退款。
   注意：若农机是用于生产经营（如农场、合作社购买），则不适用《消费者权益保护法》，需依据《民法典》第六百一十五条（出卖人交付的标的物不符合质量要求，买受人可合理选择要求修理、更换、减价或解除合同）处理。若质量问题严重影响使用，买方可要求解除合同（退货）并退款。

3. 若双方无任何约定且农机无质量问题
   根据《民法典》第六百三十八条，二手农机交易属于“动产买卖”，交付后风险转移至买方。若无合同约定且农机无质量问题，卖方无强制退货义务。此时买方要求退货属于“单方解除合同”，需卖方同意；若卖方拒绝，买方无权强制退货，但可尝试协商（如折价退货）。

建议行动步骤：

1. 收集证据：整理交易时的聊天记录、付款凭证、农机现状照片/视频等，证明交易事实及农机状态。
   
2. 协商沟通：与买方友好协商，明确退货原因（如质量问题或反悔），尝试达成书面退货协议。
   
3. 第三方介入：若协商无果，可联系当地农机管理部门、消费者协会或通过“人民法院在线服务”小程序申请调解。
   
4. 法律途径：若调解失败，买方可向法院起诉（需明确诉求：退货退款或赔偿损失），卖方需积极应诉并提供反证（如农机无质量问题的证据）。

风险提示：

• 若买方已使用农机并造成损耗，退货时可能需扣除折旧费用；
  
• 若卖方故意隐瞒农机故障（如隐瞒维修记录），可能构成欺诈，需承担“退一赔三”责任（《消费者权益保护法》第五十五条）。
  

如有进一步细节（如农机用途、质量问题证据等），可向我补充说明，我会为您细化分析。