针对您新买的农机刹车存在问题且商家拒绝退货的情况，以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、了解相关法规

首先，您需要了解《农业机械产品修理、更换、退货责任规定》（以下简称《农机三包规定》）。根据该规定，农机产品实行谁销售谁负责三包的原则，即销售者需要对所售农机产品的质量负责，并在三包有效期内提供免费的维修、更换或退货服务。

二、确认问题性质

您需要确认农机刹车的问题是否属于质量问题。根据《农机三包规定》，质量问题是指在合理使用的情况下，农机产品的使用性能不符合产品使用说明中明示的状况，或者农机产品不具备应当具备的使用性能，或者农机产品不符合生产者在农机或其包装上注明执行的产品标准。如果刹车问题确实属于质量问题，那么您有权要求销售者进行退货、更换或修理。

三、与销售者协商

1. 沟通协商：

   • 您应首先与销售者进行沟通，明确说明刹车存在的问题，并要求其按照《农机三包规定》履行退货、更换或修理的义务。
   • 在沟通过程中，您可以提供购买时的发票、三包凭证等相关证据，以支持您的诉求。

2. 书面要求：

   • 如果口头沟通无果，您可以向销售者发出书面要求，详细阐述问题、诉求及依据的法规，并要求其在一定期限内给予答复。

四、寻求第三方帮助

1. 向农机投诉机构投诉：

   • 如果销售者拒绝履行三包义务，您可以向当地的农业机械质量投诉监督机构（简称农机投诉机构）投诉。
   • 投诉时，您需要提供投诉者姓名、通讯地址、联系电话，被投诉方名称或姓名、通讯地址、联系电话，农机产品的名称、型号、购买日期、质量问题和损害事实发生的时间、地点、过程、故障状况描述等信息，以及有关证据（如合同、发票、三包凭证、合格证等复印件）。

2. 向消费者权益保护组织投诉：

   • 您也可以向当地的消费者权益保护组织投诉，寻求其帮助和支持。

五、法律途径

如果通过上述途径仍无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求销售者承担退货、更换或修理的责任，并赔偿因此造成的损失。

六、注意事项

1. 保留证据：

   • 在整个过程中，您需要保留好所有相关的证据，如购买发票、三包凭证、故障照片或视频、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

2. 及时行动：

   • 您应在三包有效期内及时采取行动，以免超过期限而失去维权的机会。

3. 了解三包有效期：

   • 三包有效期自销售者开具购机发票之日起计算，包括整机三包有效期、主要部件质量保证期等。您需要了解自己所购农机的具体三包有效期，以便在有效期内行使权利。

希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您在维权过程中遇到任何困难或问题，欢迎随时向我咨询。