结论：实习期间若无重大错误被开除，是否合理需分情况讨论，主要取决于实习协议的约定以及实习的性质（是否构成劳动关系）。

1. 若实习不构成劳动关系（如在校生实习）

• 法律关系：根据《关于贯彻执行<中华人民共和国劳动法>若干问题的意见》第十二条，在校生利用业余时间勤工助学，不视为就业，未建立劳动关系。因此，实习期间双方的权利义务主要由实习协议约定，而非《劳动合同法》调整。
• 开除合理性：若实习协议中明确约定了用人单位可因特定原因（如“无重大错误但表现不符合要求”）解除实习关系，且该条款不违反法律强制性规定（如不涉及歧视、暴力等），则用人单位的开除行为可能被认定为合理。但若协议未约定或约定模糊，用人单位单方解除可能构成违约，需承担相应责任（如赔偿实习生的损失）。
• 建议：实习生在签订协议前应仔细阅读条款，明确双方权利义务；若被无故开除，可依据协议主张违约责任，或通过协商、诉讼解决争议。

2. 若实习构成劳动关系（如以就业为目的的实习）

• 法律关系：若实习生已毕业或以就业为目的与用人单位签订劳动合同，接受管理并领取劳动报酬，司法实践中可能被认定为劳动关系。此时，双方受《劳动合同法》保护。
• 开除合理性：根据《劳动合同法》，用人单位解除劳动合同需符合法定情形（如严重违纪、不能胜任工作等），且需履行法定程序（如提前通知、支付经济补偿等）。若实习生无重大错误，用人单位单方解除可能构成违法解除，需支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。
• 经济补偿金计算：
  • 公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不满6个月的，支付半个月工资；6个月以上不满1年的，支付1个月工资）。
  • 示例：若实习生工作3个月，月工资5000元，则经济补偿金为2500元；若违法解除，赔偿金为5000元。
• 建议：实习生可要求用人单位出具书面解除通知，明确解除理由；若认为违法，可申请劳动仲裁，主张赔偿金或继续履行合同。

3. 特殊情况：实习生身份模糊时

• 实践争议：部分实习生可能处于“在校生”与“劳动者”之间的模糊状态（如即将毕业、以就业为目的实习）。此时需结合具体证据（如协议内容、管理方式、报酬支付等）判断是否构成劳动关系。
• 风险防范：用人单位可投保雇主责任险，降低因实习纠纷引发的用工成本；实习生可要求明确协议性质，避免权益受损。

总结：实习被开除是否合理，需根据实习性质（是否构成劳动关系）及协议约定综合判断。若构成劳动关系且无合法理由，用人单位可能面临违法解除的法律后果；若不构成劳动关系，则需依据协议约定处理。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。