在遭遇交通事故且对方三轮车不理赔的情况下，您可以按照以下详细步骤来维护自己的合法权益：

一、确保安全与立即报警

首先，请确保自身安全，避免在事故现场发生进一步的伤害。紧接着，立即拨打122报警电话，让交警部门迅速到达现场进行勘查。交警会根据事故的具体情况，出具交通事故责任认定书，这是后续处理赔偿问题的重要法律依据。

二、全面收集并保留证据

在等待交警到来的同时，您应尽可能全面地收集并保留事故现场的证据。这包括：

• 拍摄事故现场的照片，特别是车辆接触部位、道路状况、交通标志等关键信息。
• 记录事故发生的时间、地点、天气等详细情况。
• 如果现场有目击者，尽量获取他们的联系方式和证言，以便后续可能需要提供证人证言。
• 保留所有与事故相关的医疗资料，如病历、诊断证明、医疗费用发票等。

三、明确责任与尝试协商

根据交警出具的交通事故责任认定书，您可以明确双方的责任比例。在伤势稳定后，尝试与三轮车车主进行直接沟通，提出合理的赔偿要求，如医疗费、误工费、护理费等。在协商过程中，建议保留相关的聊天记录或通话录音，以备不时之需。

四、寻求专业调解

如果自行协商无果，您可以向交管部门或当地的人民调解委员会申请调解。这些机构具有专业的调解经验和权威性，能够依据法律法规进行调解，并督促对方履行赔偿义务。

五、考虑法律途径

如果调解仍然无法解决问题，您可以考虑采取法律途径来维护自己的权益：

1. 发送律师函：委托律师向对方发送律师函，正式告知其法律责任及不赔偿的法律后果。这有时能促使对方主动履行赔偿义务。

2. 提起民事诉讼：

   • 准备诉讼材料：起草民事起诉状，详细说明事故经过、责任划分、损失及赔偿请求，并准备充分的证据支持。
   • 向有管辖权的人民法院提交起诉状和证据，申请立案。
   • 在庭审过程中，清晰陈述案件事实，展示证据，并针对对方观点进行辩论。

3. 执行判决：

   • 如果法院判决支持您的赔偿请求，但对方仍不履行赔偿义务，您可以在规定的履行期限届满后向法院申请强制执行。
   • 法院将采取多种执行措施，如查询、冻结银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以确保您的权益得到实现。

六、其他注意事项

• 在整个处理过程中，务必保留好所有相关证据，以确保在诉讼或调解过程中提供有力的支持。
• 如果对方车辆已投保交强险或商业三者险，您可以将保险公司列为共同被告，要求其在保险责任范围内承担赔偿责任。
• 如担心对方转移财产导致后期赔偿无法执行，您可以在起诉前或起诉过程中向法院申请财产保全。

综上所述，遭遇交通事故且对方三轮车不理赔时，您应保持冷静并依法维权。通过报警定责、收集证据、协商调解、法律途径等步骤，您可以逐步解决问题并维护自己的合法权益。