在劳动仲裁过程中，对方公司捏造事实、提供虚假材料的行为确实是违法的，并且可能面临严重的法律后果。以下是对此问题的详细分析：
民事责任：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律法规，公司在劳动仲裁中提供伪造的证据是违法的。仲裁庭一旦查实，将对该证据不予采纳，导致公司所主张的事实无法成立。劳动者的质证意见若被采纳，将直接削弱公司的证明力，从而可能影响仲裁结果，使公司承担不利的法律后果。
行政责任：
- 虽然劳动仲裁委员会没有直接的罚款和拘留权力，但依据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，伪造、毁灭重要证据的行为可受到人民法院的罚款、拘留等处罚。劳动者在发现公司伪造证据后，可以通过提起诉讼或向相关部门举报，要求对公司进行法律制裁。
刑事责任：
- 若伪证行为情节严重，还可能触犯刑法。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造证据情节严重的，可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役。对于单位犯罪，还会对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法追究刑事责任。
发现对方公司伪造证据时的应对措施：
- 立即提出异议：一旦发现公司伪造证据，应立即以书面或口头方式向仲裁庭提出异议，详细说明证据伪造的具体情况，如来源可疑、内容与事实不符等，并尽可能提供初步的证据支持。
- 申请专业鉴定：对于存在真实性争议的证据，如签名、盖章、文件形成时间等，应向仲裁庭申请专业鉴定。鉴定结果具有较高的证明力，有助于仲裁庭准确认定事实。
- 积极收集反驳证据：围绕争议事项，积极收集能证明公司证据伪造及自身主张的证据，如加班记录、工作邮件、同事证言等。确保证据与争议焦点紧密相关，并能有力反驳公司伪造的证据。
- 要求对伪造行为进行处罚：根据相关法律法规，向仲裁庭提出对公司伪造证据行为进行处罚的要求，包括训诫、责令退出仲裁庭、罚款等，以维护仲裁程序的公正性和严肃性。
- 关注仲裁结果及后续救济途径：仔细阅读仲裁裁决书，查看仲裁庭对公司伪造证据行为的认定及案件处理结果。如仲裁结果未如预期，可在规定期限内申请撤销裁决或向人民法院提起诉讼，继续主张公司伪造证据的事实。
实际案例分析：
在某劳动争议案件中，公司伪造了《入职登记表》以隐瞒未与劳动者签订书面劳动合同的事实。然而，经过法院的严格审查，最终认定该公司伪造证据，并对其作出了罚款的处罚决定。同时，公司还需向劳动者支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。这一案例充分说明了伪造证据的严重后果及法律制裁的严厉性。
综上所述，劳动仲裁中公司伪造证据是严重的违法行为，将面临民事、行政乃至刑事责任的追究。劳动者在发现此类情况时，应保持冷静，采取及时有效的措施揭露和打击伪证行为，以维护自己的合法权益。如果您在劳动仲裁过程中遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。