在没有留存现金支付房租证据的情况下，要证明租金支付的真实性，确实存在一定难度，但并非完全无法证明。以下是从不同角度为你提供的分析和建议：
寻找其他间接证据：
- 证人证言：如果有第三方（如共同居住的室友、房东的亲友等）目睹了你支付租金的过程，他们的证言可以作为辅助证据。
- 聊天记录或邮件：如果你与房东之间有关于租金支付的聊天记录、邮件或其他电子通讯记录，这些也可以作为证明租金支付情况的间接证据。
- 银行取款记录：如果你支付租金时是从银行取款，那么取款记录可以证明你当时有足够的资金进行支付，虽然不能直接证明支付给了房东，但可以作为辅助证据。
与房东协商补充证据：
- 书面确认：尝试与房东协商，让他/她出具一份书面确认书，确认你已经支付了某段时间的租金。这种确认书在法律上具有一定的效力，可以作为证明租金支付情况的直接证据。
- 录音或录像：在协商过程中，如果条件允许，可以尝试进行录音或录像，以记录房东确认你已支付租金的事实。但请注意，录音或录像必须合法取得，且不能侵犯他人的隐私权。
法律途径：
- 如果房东否认你已支付租金：在这种情况下，你可以考虑通过法律途径解决争议。虽然缺乏直接证据可能使你的诉讼或仲裁过程变得复杂，但如果你能提供足够的间接证据，仍然有可能证明你的主张。
- 申请法院调查取证：在诉讼或仲裁过程中，你可以向法院或仲裁机构申请调查取证，要求他们调查相关证据，如银行转账记录（如果房东有通过银行接收租金的习惯）、房东的财务记录等。
预防措施：
- 未来支付租金时：为了避免类似情况再次发生，建议你未来在支付租金时尽量使用银行转账、支付宝、微信等电子支付方式，并保留好相关的支付记录。这些电子支付方式具有可追溯性，可以作为证明租金支付情况的直接证据。
- 签订书面租赁合同：同时，确保与房东签订书面租赁合同，并明确约定租金的支付方式、支付时间等关键条款。这样，在发生争议时，你可以依据合同条款来维护自己的权益。
在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，尽量通过协商和沟通来解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请直接向我咨询。