公益性岗位不可以随时解聘或辞职，劳动者需按照法定程序及合同约定来办理相关手续。以下是对这一问题的详细解答：
一、公益性岗位的性质与法律约束
公益性岗位，尽管其设立初衷是为了安置就业困难群体并满足社会公共需求，具有非营利性、临时性或辅助性等特点，但它本质上仍然属于劳动用工关系的一种。这意味着，劳动者与用人单位之间需签订劳动合同或协议，并受到相关法律法规的严格约束。
二、离职或解聘的法定程序
提前通知义务：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公益性岗位的劳动者如果想要离职，通常需要提前三十日以书面形式通知用人单位；若处于试用期，则需提前三日通知。这一规定旨在确保用人单位有足够的时间来安排后续工作，避免因人员突然离职而对工作运转造成不利影响。
- 同样地，如果用人单位想要解聘公益性岗位的劳动者，也需要遵循相应的法定程序，如提前通知、支付经济补偿等（具体依据解聘原因和合同约定而定）。
离职或解聘手续的办理：
- 提交辞职信或解聘通知：劳动者应明确表达辞职意愿及辞职日期（或用人单位应明确表达解聘意愿及解聘日期），并以书面形式提交给对方。
- 获得离职或解聘签字同意：双方应就离职或解聘事宜进行协商，并达成一致意见，获得签字同意作为证明。
- 工作交接：劳动者需将手头负责的工作、相关资料和物品等妥善移交给同事或指定人员；用人单位则需确保劳动者完成所有工作交接。
- 财务清算与财物归还：劳动者应与公司财务部进行结算，确保没有未结清的借款、费用等；同时，对于单位配备的财物，如工作服、工具等，也应在离职前归还给用人单位。
- 开具解除劳动合同证明：用人单位应为劳动者开具解除劳动合同的证明，作为劳动者离职或解聘的正式文件。
三、特殊情况的处理
- 在一些特殊紧急情况下，如劳动者突发重大疾病、家庭出现重大变故等不可抗力因素导致必须立即离职的，劳动者应及时向用人单位说明情况，并尽可能提供相应证明。在这种情况下，双方应协商解决离职事宜，以确保劳动者的合法权益得到保障。
- 同样地，如果用人单位因特殊原因需要立即解聘劳动者（如劳动者严重违反公司规章制度等），也应遵循法定程序，并尽可能与劳动者协商解决后续事宜。
四、遵守合同约定与保护合法权益
- 除了遵守《劳动合同法》的辞职或解聘规定外，公益性岗位的劳动者和用人单位还应当遵守公益性岗位录用合同或协议对于辞职或解聘的有关约定。这些约定可能包括更具体的离职或解聘条件、程序及责任等，双方在行动前应仔细阅读合同条款并确保遵守。
- 在辞职或解聘过程中，劳动者和用人单位都应注意保护自己的合法权益。例如，劳动者应确保获得应得的经济补偿（如非自愿辞职且符合补偿条件）和失业金等；用人单位则应确保解聘行为的合法性和合规性，避免引发劳动纠纷。
综上所述，公益性岗位的劳动者和用人单位在离职或解聘时都必须遵循法定程序及合同约定，确保过程的合法性和规范性。同时，双方也应积极维护自己的合法权益，确保在离职或解聘过程中不受损害。