当工伤停工留薪期超过24个月时，处理方式需要依据相关法律法规和实际情况来综合确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、停工留薪期的基本规定
首先，我们需要明确停工留薪期的基本时长。根据相关规定，工伤停工留薪期一般不超过12个月。如果职工伤情严重或者有特殊情况，经过设区的市级劳动能力鉴定委员会确认后，可以适当延长，但延长的期限不能超过12个月。因此，正常情况下，工伤停工留薪期的最长时限为24个月。
二、超过24个月的处理方式
申请延长：
- 如果工伤职工的停工留薪期确实需要超过24个月，首先应当向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出延长申请。
- 委员会会综合考量职工的伤情恢复状况、治疗需要等因素进行审核。
- 如果申请获批，单位需按照停工留薪期的规定，继续支付职工原工资福利待遇。
未获批延长的处理：
- 如果申请延长未获批，但职工仍需治疗，可以与单位进行协商。
- 协商内容可能包括争取一定的医疗期补贴、调整工作岗位或工作时间等，以适应职工的治疗需要。
- 如果单位拒绝合理协商，职工可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益，要求单位依法支付相应费用直至医疗终结。
三、工资及待遇的计算
停工留薪期内的工资：
- 在停工留薪期内，职工原来的工资福利待遇不会改变，所在单位要按月支付工资。
- 这包括计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等。
超期治疗待遇：
- 如果超过了合理的停工留薪期，职工仍然需要治疗，那么可以继续享受工伤医疗待遇。
- 对于生活不能自理的工伤职工，在停工留薪期需要护理的，所在单位要负责安排护理。
四、后续步骤与建议
及时沟通：
- 工伤职工应及时与所在单位以及社保部门沟通，了解自己的权益和待遇。
- 通过沟通，可以更好地了解停工留薪期的延长申请流程、所需材料等信息。
依法维权：
- 如果与单位在停工留薪期时长、工资支付等方面存在争议，可以通过劳动能力鉴定委员会确认停工留薪期，或申请劳动仲裁等法律途径来解决。
- 依法维权是保障自己合法权益的重要途径。
关注后续认定：
- 在停工留薪期结束后，工伤职工还需要关注后续的工伤认定和劳动能力鉴定等事宜。
- 这些认定和鉴定结果将直接影响职工的伤残待遇和赔偿方案。
综上所述，当工伤停工留薪期超过24个月时，职工应首先向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出延长申请。如果申请未获批但仍需治疗，可以与单位协商或通过法律途径来维护自己的权益。同时，职工还应及时关注后续的工伤认定和劳动能力鉴定等事宜，以确保自己的合法权益得到充分保障。