劳动仲裁开庭结束后，一般是不允许再补充新证据的，但在特定情况下，可以向仲裁庭申请补充新证据。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：开庭后不补充新证据
在劳动仲裁程序中，证据的提交通常遵循一定的时间限制。一般来说，当事人应当在仲裁庭规定的举证期限内提交证据。如果开庭结束后，再试图补充新证据，这通常是不被允许的，因为这可能会破坏仲裁程序的公正性和效率。仲裁庭需要确保双方当事人在平等的基础上进行辩论，如果一方在开庭后突然提交新证据，可能会给另一方造成不公平的待遇，影响仲裁结果的公正性。
二、特定情况：可申请补充新证据
尽管有上述一般原则，但在某些特定情况下，当事人仍然可以向仲裁庭申请补充新证据。这些情况通常包括：
新证据与案件基本事实有关：如果新发现的证据与案件的基本事实密切相关，且该证据的缺失可能导致仲裁庭对案件事实的认定产生重大偏差，那么当事人可以向仲裁庭申请补充该证据。
因客观原因无法在举证期限内提交：如果当事人因客观原因（如证据在第三方手中、证据需要专业鉴定等）无法在举证期限内提交证据，且能够在开庭后及时取得该证据，那么也可以向仲裁庭申请补充。
仲裁庭认为有必要补充的证据：在某些情况下，仲裁庭可能认为为了更全面地了解案件事实，有必要要求当事人补充某些证据。这时，仲裁庭会主动要求当事人提交相关证据。
三、申请补充新证据的程序
如果当事人认为需要补充新证据，应当按照以下程序进行：
提交书面申请：当事人应当向仲裁庭提交书面申请，说明需要补充的证据名称、来源、内容以及与案件事实的关联性等。
仲裁庭审查：仲裁庭会对当事人的申请进行审查，判断该证据是否符合补充的条件。如果仲裁庭认为该证据与案件事实无关或者不符合补充的条件，会驳回当事人的申请。
组织质证：如果仲裁庭同意当事人补充新证据，会组织双方当事人对新证据进行质证。质证过程中，双方当事人可以就证据的真实性、合法性、关联性等方面进行辩论。
四、法律后果
如果当事人未经仲裁庭同意，擅自补充新证据，可能会面临以下法律后果：
证据不被采纳：仲裁庭可能会拒绝采纳该证据，导致该证据无法作为认定案件事实的依据。
影响仲裁结果：如果补充的证据对案件结果有重大影响，但由于未经质证而被拒绝采纳，可能会导致仲裁结果对当事人不利。
建议：在劳动仲裁过程中，当事人应当尽量在举证期限内提交所有相关证据，避免开庭后补充新证据带来的麻烦。如果确实需要补充新证据，应当及时向仲裁庭提交书面申请，并按照仲裁庭的要求进行质证。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。