结论：亲妹妹生前写遗嘱让朋友全权处理死后的一切，且与哥哥姐姐无关，这样的遗嘱在符合法定形式和实质要件的情况下，是合法的。但具体是否有效，还需根据遗嘱的具体内容、形式以及妹妹的民事行为能力等因素综合判断。
分析如下：
遗嘱的合法性基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这表明，遗嘱人有权自由处分其个人财产，包括选择继承人或受遗赠人。
- 在您描述的情况中，妹妹作为遗嘱人，有权通过遗嘱指定朋友作为其遗产的处理人，并排除哥哥姐姐的继承权，只要这一遗嘱符合法律规定的形式和实质要件。
遗嘱的形式要件：
- 遗嘱必须符合法定的形式要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
- 如果妹妹的遗嘱不符合这些形式要件，那么遗嘱可能会被认定为无效。
遗嘱的实质要件：
- 遗嘱人必须具有完全民事行为能力，即能够清楚认识自己行为的性质和后果，并能够自主表达自己的意愿。
- 遗嘱内容必须真实、合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。
- 如果妹妹在立遗嘱时存在被欺诈、胁迫等情形，或者遗嘱内容违反了法律、行政法规的强制性规定或公序良俗，那么遗嘱也可能会被认定为无效。
遗嘱的效力范围：
- 遗嘱只能处分遗嘱人的个人财产，不能处分他人的财产。如果妹妹在遗嘱中处分了属于哥哥姐姐或其他人的财产，那么这部分内容将是无效的。
- 遗嘱的效力仅及于遗嘱人死亡时遗留的个人财产，对于遗嘱人死亡前已经处分或消灭的财产，遗嘱将不产生效力。
建议：
- 如果哥哥姐姐对妹妹的遗嘱存在疑问或争议，建议他们首先尝试与妹妹的朋友进行沟通，了解遗嘱的具体内容和妹妹的意愿。
- 如果沟通无果，或者哥哥姐姐认为遗嘱存在无效情形，他们可以向人民法院提起诉讼，请求确认遗嘱的效力或撤销遗嘱。
- 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，如果您或他人在此类问题上遇到法律困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。