结论：儿子一人背着母亲和妹妹处理父亲个人的遗产，这一行为通常是不合法的。

分析如下：

1. 遗产处理需遵循法定继承顺序和原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的处理应当遵循法定继承顺序，即首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。在存在第一顺序继承人的情况下，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不继承。
   • 遗产处理应当遵循平等、协商、互谅互让的原则，确保各继承人的合法权益得到保障。

2. 儿子背着母亲和妹妹处理遗产的违法性：

   • 儿子作为父亲遗产的潜在继承人之一，无权单独决定遗产的处理方式，尤其是背着其他继承人（如母亲和妹妹）进行。这种行为剥夺了其他继承人的知情权、参与权和继承权，违反了法定继承顺序和原则。
   • 如果儿子擅自处理遗产，如变卖、赠与或隐匿等，可能构成对其他继承人权益的侵害，需要承担相应的法律责任。

3. 合法处理遗产的方式：

   • 在父亲去世后，所有继承人应当共同协商遗产的处理方式。如果协商不成，可以寻求法律途径解决，如通过诉讼或调解等方式确定遗产的分配方案。
   • 在处理遗产时，应当确保遗产的完整性和价值，避免因为不当处理而导致遗产价值的减损或流失。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果父亲在生前立有遗嘱，且遗嘱内容合法有效，那么遗产的处理应当遵循遗嘱的约定。但即使如此，遗嘱的执行也需要在所有继承人的参与和监督下进行，以确保遗嘱的合法性和公正性。
   • 如果母亲或妹妹因特殊原因（如丧失民事行为能力）无法参与遗产处理，儿子应当寻求法律途径（如申请指定监护人）来确保遗产处理的合法性和公正性。

建议：

• 儿子应当立即停止背着母亲和妹妹处理遗产的行为，并与其他继承人共同协商遗产的处理方式。
• 如果协商不成，可以寻求法律途径解决，如通过诉讼或调解等方式确定遗产的分配方案。
• 在处理遗产时，应当确保遗产的完整性和价值，避免因为不当处理而导致遗产价值的减损或流失。

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