结论：母亲是否有权继承儿子的遗产，与她是否在儿子临终前探望并无直接法律关系，主要取决于母亲是否属于法定继承人范围以及儿子是否留有有效遗嘱。
分析如下：
法定继承情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。因此，在儿子未留有有效遗嘱的情况下，母亲作为第一顺序继承人，是有权继承儿子的遗产的。
- 母亲是否在儿子临终前探望，并不影响其作为法定继承人的资格。法律并未规定，未探望或未尽扶养义务的法定继承人会丧失继承权，除非存在故意杀害被继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等法定丧失继承权的情形。
遗嘱继承情况：
- 如果儿子在生前留有有效遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的继承人或分配方式，那么遗产的分配将按照遗嘱进行。
- 在这种情况下，即使母亲是法定继承人，但如果遗嘱中未将其列为继承人或分配的遗产份额极少，母亲也只能按照遗嘱的内容来继承或无法继承。
特殊情况考虑：
- 如果母亲存在对儿子未尽扶养义务等情形，虽然这并不直接导致其丧失继承权，但在遗产分配时，法院可能会根据具体情况，酌情减少其应继承的遗产份额。
- 另外，如果儿子在生前与母亲之间存在矛盾或纠纷，且这种矛盾或纠纷影响到了遗产的分配意愿，儿子可能会通过遗嘱或其他方式来表达自己的分配意愿。
建议：
- 如果母亲希望了解自己具体的继承权益，建议先查看儿子是否留有有效遗嘱。
- 如果儿子未留遗嘱，母亲作为法定继承人，有权参与遗产的分配。但在此过程中，应与其他法定继承人（如配偶、子女等）协商处理，以避免不必要的纠纷。
- 如果母亲在遗产分配过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
后续行动：
- 母亲可以收集与儿子遗产相关的证据材料，如房产证、银行存款证明等，以便在遗产分配过程中提供有力的支持。
- 如果母亲与其他法定继承人之间无法就遗产分配达成一致意见，可以考虑通过诉讼等法律途径来解决纠纷。
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