结论：儿子如果没有尽到孝敬老人的义务，在特定条件下是可以不让他继承遗产的，这主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于继承权丧失和遗产分配的相关规定。下面我将从多个角度为您详细分析。

一、继承权丧失的法定情形

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：

1. 故意杀害被继承人：如果儿子故意杀害了老人，那么他当然丧失继承权。
2. 为争夺遗产而杀害其他继承人：如果儿子为了争夺遗产而杀害了其他继承人，如兄弟姐妹，那么他也丧失继承权。
3. 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重：如果儿子长期遗弃老人，或者对老人进行虐待且情节严重，那么他可能丧失继承权。这里的“情节严重”通常指的是虐待行为持续时间长、手段残忍、后果严重等。
4. 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重：如果儿子伪造、篡改、隐匿或者销毁了老人的遗嘱，且情节严重，那么他也可能丧失继承权。
5. 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重：如果儿子通过欺诈、胁迫等手段影响了老人的遗嘱设立、变更或撤回，且情节严重，同样可能丧失继承权。

分析：在您提到的情况中，如果儿子没有尽到孝敬老人的义务，但并未达到上述法律规定的“情节严重”的程度，比如只是偶尔疏忽或未给予足够的关心，那么这并不直接导致他丧失继承权。然而，如果他的行为构成了遗弃或虐待，且情节严重，那么根据法律规定，他确实会丧失继承权。

二、遗产分配的酌情考虑

即使儿子没有丧失继承权，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条的规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

分析：这意味着，如果儿子有扶养能力和条件，但却没有尽到扶养义务，那么在分配遗产时，他可能会被不分或者少分。这体现了法律对扶养义务的重视，以及对未尽扶养义务者的惩罚。

三、实际操作中的建议

1. 收集证据：如果老人或老人的其他继承人认为儿子没有尽到扶养义务，应当收集相关证据，如证人证言、医疗记录、照片或视频等，以证明儿子的行为。
2. 协商或调解：在可能的情况下，尝试通过协商或调解来解决遗产分配问题。这可以避免不必要的法律纠纷，并维护家庭关系的和谐。
3. 提起诉讼：如果协商或调解无果，可以考虑向法院提起诉讼，要求法院根据法律规定和实际情况来判决遗产的分配。

总结与建议：儿子如果没有尽到孝敬老人的义务，在特定条件下（如遗弃或虐待情节严重）是可以不让他继承遗产的。即使他没有丧失继承权，法律也规定了在分配遗产时应当考虑扶养义务的履行情况。因此，我建议您在处理此类问题时，先收集相关证据，然后尝试通过协商或调解来解决，如果无法解决，再考虑向法院提起诉讼。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。