遗嘱中指定由亲戚处理后事，在符合特定条件下是合法的。这里主要涉及到的是代书遗嘱的相关规定，以下从几个方面详细解释：
一、代书遗嘱的基本条件
见证人数量与资格：
- 代书遗嘱必须有两个及以上见证人在场见证。
- 见证人需具备完全民事行为能力，不能是无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
- 见证人不能与继承人或受遗赠人存在利害关系，以确保遗嘱的公正性。
代书过程：
- 由其中一名见证人负责代书遗嘱内容。
- 代书时需清晰标注年、月、日，以确定遗嘱的订立时间。
- 代书完成后，代书人、其他见证人以及遗嘱人均需在遗嘱上签名，以确认遗嘱的真实性和合法性。
二、遗嘱内容的合法性
- 遗嘱内容必须符合法律的强制性规定，不能违反公序良俗或侵犯他人的合法权益。
- 如果遗嘱内容涉及非法处置财产、剥夺法定继承人的继承权等违法行为，则该部分内容无效。
三、亲戚作为处理后事执行人的合法性
- 亲戚作为遗嘱的执行人或处理后事的人，本身并不违反法律规定。
- 关键在于遗嘱的订立过程是否合法，以及遗嘱内容是否合法有效。
- 如果遗嘱合法有效，且指定了亲戚作为处理后事的人，那么该亲戚就有权按照遗嘱的指示来处理后事。
四、可能的风险与注意事项
见证人资格问题：
- 如果见证人不符合法定条件（如无民事行为能力、与继承人存在利害关系等），则可能导致遗嘱无效。
遗嘱内容真实性：
- 如果遗嘱内容存在不真实、被篡改等情况，也可能导致遗嘱无效。
执行过程中的争议：
- 在执行遗嘱过程中，可能会遇到其他继承人或相关利益方的争议和阻挠。因此，建议遗嘱人在订立遗嘱时，尽量明确、具体地指定执行人和处理后事的方式，以减少后续争议。
建议：为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议在订立遗嘱时咨询专业律师。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助遗嘱人合法、有效地订立遗嘱，并指定合适的亲戚作为处理后事的人。如果有任何关于遗嘱或继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。