在解答您关于“解除劳动合同通知工会函应通知什么工会组织”的问题时，我们首先要明确的是，这一问题的答案取决于用人单位是否建立了工会组织以及当地的司法实践要求。

一、已建立工会组织的用人单位

若用人单位已经建立了工会组织，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位在单方解除劳动合同时，应当事先将理由通知给本单位的工会。这是法律明确规定的程序，旨在保障劳动者的合法权益，让工会有机会对解除行为进行监督，并在必要时提出纠正意见。

二、未建立工会组织的用人单位

对于尚未建立工会组织的用人单位，情况则相对复杂。从法律层面来看，由于未建立工会，客观上无法履行通知工会的义务，因此在法律上并不强制要求执行通知工会的程序。然而，在实际操作中，不同地区的司法机关可能会根据当地的具体情况制定更为细致的操作要求。

1. 替代通知方式：

   • 在一些地区，如果用人单位未建立工会，司法机关可能会要求其向上一级工会或当地总工会征求意见，以此作为替代通知的方式。
   • 另一种常见的替代方式是，用人单位在解除合同前需听取并考虑职工代表的意见，以确保解除决定的合理性。

2. 咨询当地法律专业人士：

   • 由于未建立工会的情况存在地域性和实践差异，因此建议用人单位在解除劳动合同前咨询当地法律专业人士的意见，以确保解除行为的合法性和合规性。

三、未履行通知义务的法律后果

如果用人单位所在地有相关指导意见或司法实践明确要求通知工会（或采取替代方式），而用人单位未能遵守这一要求，其解除劳动合同的行为可能会被认定为程序违法。在此情况下，劳动者有权要求用人单位继续履行原劳动合同；若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位则需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

四、实际操作建议

• 用人单位在解除劳动合同时，应首先确认自身是否建立了工会组织，并了解当地的司法实践要求。
• 若已建立工会，务必按照法律规定履行通知工会的义务。
• 若未建立工会且当地无特殊要求，则可直接进行解除操作；但若存在特殊规定或要求，务必按照规定程序履行替代通知义务。
• 为避免潜在的法律风险，用人单位在解除劳动合同时应咨询专业法律顾问，确保解除行为的合法性和合规性。

综上所述，解除劳动合同通知工会函应通知的工会组织取决于用人单位是否建立了工会以及当地的司法实践要求。在任何情况下，用人单位都应秉持公平、合法的原则处理劳动关系，确保劳动者的合法权益得到充分保障。