公司以不签离职承诺书为由拒绝开具离职证明的行为是违法的，劳动者有权要求公司开具离职证明，并可通过法律途径维护自身权益。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、离职证明的法律规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这一条款明确规定了用人单位在劳动合同解除或终止时，有义务为劳动者开具离职证明。离职证明是劳动者与用人单位劳动关系结束的证明，对于劳动者后续的就业、社保转移等事项具有重要意义。
二、离职承诺书的法律效力分析
离职承诺书通常是劳动者在离职时，就某些事项向用人单位作出的承诺或保证。然而，离职承诺书的内容必须合法，且不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害劳动者的合法权益。如果离职承诺书中的内容违反了法律法规或公序良俗，或者限制了劳动者的合法权益（如限制劳动者再就业、要求劳动者放弃某些法定权利等），则这些条款可能被认定为无效。
三、公司行为的违法性
公司以不签离职承诺书为由拒绝开具离职证明，这一行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的强制性规定。离职证明的开具是用人单位的法定义务，与劳动者是否签署离职承诺书无关。公司不得以任何理由拒绝或拖延开具离职证明，否则将承担相应的法律责任。
四、劳动者的应对措施
与公司协商：劳动者可以首先尝试与公司进行协商，要求公司开具离职证明。在协商过程中，劳动者可以明确告知公司其法律义务和拒绝开具离职证明的后果。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉公司的违法行为。劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司改正违法行为。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果未能满足劳动者的诉求，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求公司开具离职证明并承担相应的法律责任。
五、可能面临的法律后果
如果公司拒绝开具离职证明，除了可能面临劳动监察部门的处罚外，还可能因违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定而承担赔偿责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
综上所述，公司以不签离职承诺书为由拒绝开具离职证明的行为是违法的。劳动者有权要求公司开具离职证明，并可通过协商、投诉、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。