在提交仲裁后能否增加诉讼请求，这主要取决于案件类型、新增请求与原审请求的关联性以及所遵循的法律程序。一般来说，劳动争议案件在诉讼阶段允许增加与仲裁事项相关联的诉讼请求，而其他民商事仲裁案件则较为严格，一般不允许随意增加。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动争议案件
诉讼阶段增加请求：
- 在劳动仲裁后向法院起诉时，当事人通常可以增加与仲裁事项基于同一事实产生且相互关联的诉讼请求。例如，劳动者在仲裁阶段仅主张了工资拖欠，而在诉讼阶段发现用人单位还存在未支付加班工资的情况，此时可以增加相应的诉讼请求。
- 法院对于此类增加的诉讼请求，一般会合并审理，以确保纠纷的全面解决。但需注意，新增请求必须在举证期限届满前提出，并需与原诉讼请求在事实上或法律上有一定关联性。
仲裁阶段增加请求：
- 在劳动仲裁过程中，如果劳动者或用人单位发现新的证据或事实，或者认为原仲裁请求未能全面反映其权益诉求，可以在规定的期限内提出增加或变更仲裁请求的申请。这一权利旨在保障当事人的合法权益，确保仲裁结果的公正性和全面性。
- 增加仲裁请求同样需要在举证期限届满前提出，并需以书面形式明确说明增加的具体内容及其理由。仲裁庭会对新增请求进行审查，确认其是否符合受理条件及是否与案件核心争议存在关联性。
二、其他民商事仲裁案件
一裁终局制度：
- 民商事仲裁实行一裁终局制度，即仲裁裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。因此，在民商事仲裁案件中，当事人在诉讼中增加诉讼请求受到严格限制。
新增请求的限制：
- 如果新增请求超出仲裁协议范围，或者与原仲裁事项无直接关联，法院原则上不会受理。这是为了维护仲裁裁决的终局性，防止当事人通过增加诉讼请求来规避仲裁程序。
三、实际操作建议
明确案件类型：
- 当事人在考虑增加诉讼请求时，应首先明确案件类型及新增请求与原审请求的关联性。如果是劳动争议案件，且新增请求与仲裁事项基于同一事实产生且相互关联，那么可以在诉讼阶段提出增加请求。
遵守时限和程序：
- 无论是在仲裁阶段还是诉讼阶段增加请求，都需要在规定的时限内向相关机构提交书面申请，并详细说明增加请求的理由和依据。同时，要遵循相应的法律程序，如补充证据、参加庭审等。
谨慎决策：
- 增加诉讼请求可能会导致审理期限的延长，也可能会对案件的审理顺序和结果产生影响。因此，当事人在决定增加请求前应充分评估可能带来的后果，并做好相应准备。
举例说明：假设劳动者在劳动仲裁阶段仅主张了用人单位拖欠的工资，而在诉讼阶段发现用人单位还存在未支付经济补偿金的情况。此时，劳动者可以向法院提出增加支付经济补偿金的诉讼请求。由于该请求与仲裁事项基于同一事实（即用人单位的违法行为）产生且相互关联，法院通常会合并审理。
总结来说，提交仲裁后能否增加诉讼请求需根据具体情况和相关法律规定综合判断。当事人在操作前应充分了解相关规定，谨慎决策，以确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。