结论：您在公司工作了十几年但公司未给您投保，您有工资条和银行记录作为证据，是可以要求公司补缴社会保险的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记，并按时足额缴纳社会保险费。这是公司的法定义务，不得以任何理由拒绝或拖延。

2. 证据效力：

   • 您提供的工资条和银行记录是证明您与公司存在劳动关系以及公司未为您缴纳社会保险费的重要证据。工资条可以显示您的工资发放情况，银行记录则可以证明公司确实向您支付了工资，但并未将这部分费用用于缴纳社会保险。

3. 补缴流程：

   • 您首先可以尝试与公司协商，要求公司为您补缴社会保险。如果公司拒绝或拖延，您可以向当地的社会保险经办机构或劳动保障监察部门投诉，他们会依法进行调查处理。
   • 在投诉时，您需要提供工资条、银行记录等证据材料，以证明您的主张。社会保险经办机构或劳动保障监察部门会根据调查结果，责令公司为您补缴社会保险费，并可能对公司进行罚款等处罚。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果公司未按照法律规定为您缴纳社会保险费，除了需要补缴社会保险费外，还可能面临罚款、滞纳金等法律后果。同时，您也有权要求公司支付因未缴纳社会保险费而给您造成的损失，如无法享受社会保险待遇等。

5. 建议：

   • 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。可以先与公司进行协商，如果协商无果，再向相关部门投诉或寻求法律援助。
   • 同时，建议您保留好所有与劳动关系和工资发放相关的证据材料，以备不时之需。这些证据材料在后续的投诉、仲裁或诉讼过程中都将起到至关重要的作用。

后续行动指南：

• 整理好工资条、银行记录等证据材料。
• 尝试与公司进行协商，要求补缴社会保险。
• 如果协商无果，向当地的社会保险经办机构或劳动保障监察部门投诉。
• 如有需要，可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询，我擅长处理劳动仲裁相关问题）。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。