结论：女方在男方死亡后刚结婚一月就离开，这一行为本身并不构成重婚。重婚的认定需要满足特定的法律条件，而此情况并不符合。

分析如下：

1. 重婚的定义与构成要件：

   • 重婚是指有配偶者再与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这通常涉及两个婚姻关系的并存，即前一个婚姻关系未解除，又与他人建立了新的婚姻关系。
   • 构成重婚需要满足两个基本条件：一是行为人已经存在一个有效的婚姻关系；二是行为人又与他人建立了新的婚姻关系，或者明知他人有配偶而与之结婚。

2. 本案情况分析：

   • 在本案中，男方已经死亡，这意味着原有的婚姻关系已经自然终止。根据《民法典》的相关规定，配偶一方死亡，婚姻关系即行消灭。
   • 女方在男方死亡后与他人结婚，是建立在一个新的、独立的婚姻关系上，并不涉及与原有婚姻关系的并存或重叠。
   • 女方在结婚一月后离开，这一行为虽然可能涉及婚姻关系的稳定性和诚信问题，但并不构成重婚。重婚的认定需要基于婚姻关系的并存，而此情况并不满足这一条件。

3. 可能的法律后果与建议：

   • 女方离开的行为可能引发其他法律问题，如婚姻关系的解除、财产分割、子女抚养等，但这些与重婚无关。
   • 如果女方在婚姻关系中存在欺诈、隐瞒等行为，可能涉及婚姻无效或可撤销的情形，但这需要具体的证据和法律程序来认定。
   • 对于男方家属或相关利益方，如果认为女方的行为损害了其合法权益，可以通过法律途径寻求救济，如提起民事诉讼要求赔偿等。但这并不涉及重婚的认定和处罚。

总结与建议： 女方在男方死亡后刚结婚一月就离开的行为，并不构成重婚。重婚的认定需要满足特定的法律条件，而此情况并不符合。如果男方家属或相关利益方认为女方的行为损害了其合法权益，可以通过法律途径寻求救济。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。