银行员工垫付和解金后，可通过协商、内部流程或法律途径要回款项，具体需结合垫付性质、单位制度及证据情况综合处理。以下分情况说明：

1. 若垫付行为属于职务行为（如单位授权或职责范围内）

• 核心依据：根据《民法典》第170条，执行单位工作任务的人员，以单位名义实施的行为，由单位承担法律后果。若垫付和解金是单位明确要求或职责范围内的行为（如客户纠纷处理、合规要求等），单位有义务返还。
• 操作建议：
  • 保留证据：保存单位授权文件、工作指令、垫付凭证（如转账记录、发票、和解协议等），证明垫付行为与职务相关。
  • 内部申请：通过单位财务流程申请报销或返还，若单位拖延，可向工会或上级部门反映。
  • 法律途径：若单位拒绝返还，可向劳动仲裁委员会申请仲裁（若涉及劳动关系），或直接向法院起诉，主张“不当得利返还”或“委托合同纠纷”。

2. 若垫付行为属于个人行为（如未经单位同意或超出职责范围）

• 核心依据：个人行为需自行承担后果，但若能证明单位实际受益（如和解金使单位避免损失），可主张“无因管理”或“不当得利”。
• 操作建议：
  • 协商解决：与单位沟通，说明垫付行为客观上维护了单位利益（如避免诉讼、声誉损失等），争取单位自愿返还。
  • 法律途径：若协商无果，可向法院起诉，主张“无因管理”（即没有法定或约定义务，为避免他人利益受损而管理事务）或“不当得利”（单位因垫付行为获得利益且无合法依据），要求返还垫付款项。
  • 风险提示：若无法证明单位受益或垫付行为与单位无关，可能面临败诉风险，需提前评估证据充分性。

3. 若垫付行为涉及第三方（如客户、合作方）

• 核心依据：需明确和解金的支付对象及性质。若和解金是单位应承担的债务（如因单位过错导致客户损失），员工垫付后，单位有义务返还；若和解金是员工个人债务（如个人担保、借款等），则需自行承担。
• 操作建议：
  • 审查和解协议：确认协议中是否明确约定款项由单位承担，或员工仅作为代理人签字。
  • 单位追认：若单位事后追认垫付行为（如出具书面确认函），可据此要求返还。
  • 第三方追偿：若和解金涉及第三方赔偿，可要求单位向第三方追偿后返还垫付款。

4. 关键证据清单

• 垫付凭证：转账记录、现金收据、发票等。
• 授权文件：单位书面指令、邮件、聊天记录等。
• 和解协议：明确款项性质、支付主体及责任承担。
• 职务证明：劳动合同、岗位职责说明、单位规章制度等。

5. 注意事项

• 时效性：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，建议尽快处理。
• 单位制度：部分单位可能有内部报销流程或垫付审批制度，需优先遵守。
• 税务合规：若涉及大额垫付，需注意税务申报及发票开具问题，避免税务风险。

总结：银行员工垫付和解金后，要回款项的关键在于证明垫付行为与单位相关且单位实际受益。建议优先通过内部流程解决，若无效则及时收集证据，通过协商或法律途径主张权利。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。