关于租赁合同上手写补充是否有效的问题，这确实是一个涉及法律效力和合同严谨性的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、手写补充条款在特定条件下具有法律效力
在租赁合同中，手写补充条款的有效性并非绝对，而是取决于一系列特定条件。这些条件主要包括：
双方协商一致：手写补充条款必须是出租方和承租方在平等、自愿的基础上，经过充分协商后达成的共识。这确保了双方对条款内容的清晰理解和真实意愿的表达。例如，如果双方就租金调整、维修责任等细节进行了协商，并在合同上手写补充，之后双方签字确认，这种补充即具有法律效力。
内容合法且不违反公序良俗：补充条款的内容必须严格遵守国家法律法规的强制性规定，不得进行违法活动或违背社会公共道德和善良风俗。如约定房屋用于非法活动或租金低于法定最低标准等，均属无效条款。
形式上符合要求：为确保法律效力，手写补充条款应由双方当事人在旁边签字、盖章或按手印，并注明日期。这表示双方对补充内容的明确认可和确认。同时，补充条款中应明确指出其是对哪份具体租赁合同的补充，以确保与原合同形成完整的合同体系。
二、手写补充条款可能无效的情形
尽管手写补充条款在满足一定条件下具有法律效力，但也存在一些可能导致其无效的情形：
违反法律强制性规定：如手写补充内容涉及违法活动，如买卖国家禁止流通的物品，则该补充内容自始无效。
存在欺诈、胁迫等不正当手段：若一方在受到欺诈、胁迫等情况下被迫同意手写补充内容，该内容并非其真实意思表示，受损害方有权请求法院或仲裁机构撤销。
条款内容模糊不清：手写补充条款若内容模糊、有歧义，可能导致双方理解产生重大分歧，进而影响条款的实际效力和可执行性。
三、建议与预防措施
为确保租赁合同手写补充条款的有效性和严谨性，我建议您采取以下措施：
在签订合同时尽量完善所有条款：避免后续需要手写补充，以减少可能出现的纠纷和风险。
若确需手写补充：应确保补充内容清晰、准确、无歧义，并尽快通过正式渠道进行确认和备案。同时，双方应在手写补充条款上签字或盖章，并注明日期。
在合同中预先约定可以补充的内容及补充方式：这有助于减少未来可能出现的纠纷和风险，确保合同的严谨性和有效性。
综上所述，租赁合同中的手写补充条款在满足双方协商一致、内容合法且不违反公序良俗、形式符合要求等条件下是具有法律效力的。但为确保合同的严谨性和有效性，建议您在签订合同时尽可能完善所有条款，并对手写补充内容持谨慎态度。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询专业律师。