劳动合同上手写补充内容在特定条件下是有效的。以下是对这一问题的详细解答：
一、手写补充内容的有效性条件
双方真实意愿：手写补充内容必须是双方真实意思的表示，在平等、自愿的基础上达成一致，不能存在欺诈、胁迫等不正当手段。
不违法违规：手写补充内容不得违反国家法律法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。否则，即使双方签字确认，该内容也是无效的。
双方签字或盖章：为了增强手写补充内容的法律效力，最好有双方的签字或盖章确认。这样，在发生争议时，可以更容易地证明双方对手写内容的认可。
二、手写与打印内容冲突时的处理
在劳动合同中，如果手写部分与打印部分内容发生冲突，一般以手写部分为准。因为手写部分往往是双方针对具体情况特别约定的内容，更能体现双方的真实意思。但为了避免纠纷，建议在手写处由双方签字或盖章确认，以确保手写内容的法律效力。
三、实际案例分析
以小朱与公司的案例为例，虽然双方就奖金发放方式进行了手写补充约定，但由于公司未签字或盖章确认，事后公司又不认可该补充约定，因此该手写补充可能不具有法律效力。如果小朱想要主张自己的权益，可能会面临一定的困难。
四、建议
为了避免类似纠纷的发生，建议在签订劳动合同时，对合同内容进行仔细审查，确保所有条款都清晰明确。如果需要补充或修改合同内容，最好以书面形式进行，并由双方签字或盖章确认。这样，在发生争议时，可以更容易地维护自己的合法权益。
综上所述，劳动合同上手写补充内容在满足一定条件下是有效的。但为了避免纠纷和确保自身权益，建议在签订和修改劳动合同时务必谨慎行事。