案外人发恐吓信恐吓当事人子女是犯法的，这一行为不仅可能违反治安管理法规，还可能触犯刑法，具体分析如下：

一、违反《中华人民共和国治安管理处罚法》

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这意味着，只要实施了写恐吓信并威胁他人（包括未成年人）人身安全的行为，无论是否造成了实际的危害后果，都可能受到治安管理处罚。例如，若案外人因与当事人有纠纷，为迫使当事人妥协而给当事人的子女写了一封恐吓信，声称要对孩子不利，即使未造成实际伤害，也违反了《治安管理处罚法》。

二、可能构成的刑事犯罪

1. 寻衅滋事罪

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣且破坏社会秩序的，构成寻衅滋事罪，将被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序的，将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。判断“情节恶劣”需综合考量恐吓行为的方式、持续时间及造成的后果等因素。例如，案外人长期给当事人的子女发送恐吓信，导致孩子精神极度紧张，无法正常生活和学习，这种情况即可能被认定为情节恶劣，案外人的行为因此可能构成寻衅滋事罪。

2. 敲诈勒索罪

   • 若发送恐吓信的目的是为了非法占有他人财物，则可能构成敲诈勒索罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；数额巨大或者有其他严重情节的，将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，则将面临十年以上有期徒刑，并处罚金。例如，案外人给当事人的子女发送恐吓信，声称若不交出一定金额的钱财，就会对孩子进行伤害，这种行为就可能构成敲诈勒索罪。

三、法律建议与行动指南

1. 及时报案：若你或你身边的人遭遇子女被恐吓的情况，应立即向警方报案，寻求法律的帮助和保护。警方将会根据具体情况展开调查，并依法对恐吓者进行处理。

2. 加强保护与教育：建议加强对子女的保护和教育，提高他们的自我保护意识和能力。教会孩子如何识别并应对恐吓行为，如及时告知家长或老师、不轻易相信陌生人的话等。

3. 法律责任意识：全社会应增强对未成年人保护的法律责任意识，确保未成年人能够在安全、健康的环境中成长。对于侵害未成年人合法权益的行为，包括但不限于恐吓，国家机关、居民委员会、村民委员会、密切接触未成年人的单位及其工作人员等都有报告义务。

综上所述，案外人发恐吓信恐吓当事人子女是违法的，根据具体情况可能面临不同的法律制裁。我们应共同努力，为未成年人提供一个安全、和谐的成长环境。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。