当员工在公司受伤后过了几天才告知公司，而公司认为该伤害不属于工伤时，为了有效举证，公司需要遵循以下详细步骤和关键要点：

一、理解举证责任与时机

首先，公司需要明确，在员工提出工伤认定申请并收到劳动行政部门的通知后，公司有权对工伤认定提出异议。公司应在收到通知后的法定期限内（通常为15天）向劳动行政部门提交不予认定工伤的证据。这是公司举证的首要时机，必须严格把握。

二、全面收集与提供证据

为了证明员工的伤害不属于工伤，公司需要从多个方面收集证据：

1. 否定“工作时间、工作场所、工作原因”的证据：

   • 工作时间：提供考勤记录、打卡记录、监控视频等，以证明员工受伤的时间并非工作时间或加班时间。
   • 工作场所：利用现场照片、区域规划图、证人证言等，证明员工受伤的地点并不在工作区域内，或者是在非工作相关的区域。
   • 工作原因：通过证人证言、聊天记录、工作记录等，证明员工受伤与工作无关，例如是因为个人矛盾、私人活动等引发的。

2. 证明属于排除工伤认定的法定情形：

   • 如果员工受伤是因为故意犯罪，公司需要提交公安机关的立案决定书、法院的判决书等法律文书作为证据。
   • 如果员工受伤时处于醉酒或吸毒状态，公司需要提供医院的血液检测报告、公安机关的吸毒检测报告或证人证言等。
   • 如果员工受伤是因为自残或自杀，公司需要提供遗书、自残工具、监控视频或证人证言等，证明员工有自杀倾向或行为。

3. 员工违反单位安全规定或自身过错的证据：

   • 公司需要提供完善的安全操作规程、规章制度及安全培训记录，以证明公司已经尽到了安全教育的义务。
   • 利用监控视频、证人证言等，证明员工受伤是因为违反了公司的安全规定或是因为自身的故意、重大过失造成的。

4. 其他相关证据：

   • 医疗机构或鉴定机构的诊断证明或鉴定结论，如果这些证明或结论显示伤害并非工作原因造成。
   • 物证、影像资料、电子数据等，这些可以用于还原事故现场，证明伤害发生的时间、地点以及与工作无关的情况。

三、确保证据的合法性、真实性和关联性

公司提供的所有证据必须合法取得，真实有效，并且与工伤认定直接相关。证据应该能够有力地支持公司的主张，形成完整的证据链。任何虚假或无关的证据都可能影响公司的举证效果。

四、等待认定书并应对后续程序

在提交证据后，公司需要等待劳动行政部门的审核并开具认定书。如果公司对认定结果有异议，可以依法申请行政复议或向人民法院提起行政诉讼。

五、注意事项

• 公司需要密切关注劳动行政部门的通知和要求，及时响应并配合调查。
• 确保所有提供的证据材料真实、完整，避免提供虚假证据导致的法律责任。

综上所述，公司举证员工所受伤害不属于工伤是一个需要细致、谨慎处理的过程。公司应充分了解相关法律法规和工伤认定标准，准备充足的证据材料来支持其主张，以确保公司的合法权益得到维护。