老人因贪小便宜偷东西被抓，首先需要明确的是，盗窃行为是违法的，无论年龄大小或动机如何，都可能面临法律责任。不过，具体处理方式会因盗窃的情节、数额以及老人的具体情况而有所不同。以下是从不同角度给出的详细分析：
一、法律责任角度
盗窃行为的定性：
- 盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为。无论盗窃的动机是贪小便宜还是其他，只要实施了盗窃行为，就可能构成违法或犯罪。
法律责任的承担：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪，将面临刑事处罚。
- 如果盗窃数额较小，情节轻微，可能不构成犯罪，但会受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的处罚，如罚款、拘留等。
年龄因素：
- 对于老年人，特别是已满七十五周岁的人，如果故意犯罪，可以从轻或者减轻处罚；如果过失犯罪，则应当从轻或者减轻处罚。但这并不意味着老年人可以免除法律责任，只是可能在量刑上有所考虑。
二、处理流程角度
报警与立案：
- 一旦发现盗窃行为，受害人或目击者应立即报警。警方将根据情况决定是否立案侦查。
调查与取证：
- 警方会展开调查，收集证据，包括现场勘查、询问证人、调取监控录像等。
处理决定：
- 根据调查结果，警方将作出相应的处理决定。如果构成犯罪，将移送检察机关审查起诉；如果不构成犯罪，将给予行政处罚或教育释放。
三、建议与措施
积极配合调查：
- 如果老人是盗窃行为的嫌疑人，应积极配合警方的调查，如实陈述事实，不要隐瞒或谎报。
寻求法律援助：
- 如果老人面临法律责任，建议尽快寻求法律援助，咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
赔偿与道歉：
- 如果老人的行为给受害人造成了损失，应主动赔偿损失并道歉，以减轻法律责任和道德压力。
加强教育与监管：
- 对于贪小便宜的老人，家人和社会应加强教育和监管，引导他们树立正确的价值观和道德观，避免再次发生类似行为。
最后，需要强调的是，无论年龄大小，每个人都应该遵守法律，尊重他人的财产权。如果老人因贪小便宜而盗窃被抓，应积极面对问题，配合调查，寻求法律援助，并努力改正错误。如果您或您的家人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况给出更详细的法律建议。