老人被污陷是小偷，可按照以下步骤处理，以维护自身合法权益：

1. 保持冷静，固定证据：

   • 现场证据：如果污陷发生在公共场所或有目击者，尽量让周围人留下联系方式，作为潜在证人。同时，若现场有监控设备，及时联系管理方调取录像，保存能够证明自己清白的影像资料。
   • 书面证据：若污陷者通过书面形式（如信件、短信、社交媒体消息等）进行污陷，务必保留好这些原始材料，切勿删除或销毁。
   • 其他证据：如老人当时携带的物品、购物凭证等，能够证明其行踪或行为的材料，也应妥善保存。

2. 与污陷者沟通，要求澄清：

   • 在证据充分的情况下，可以尝试与污陷者进行沟通，要求其公开澄清事实，消除不良影响。沟通时，建议采取书面形式（如邮件、短信），以便留下证据。
   • 若污陷者拒绝澄清或态度恶劣，可明确告知其将采取法律手段维护自身权益。

3. 向公安机关报案：

   • 若污陷行为已构成诽谤或侮辱，且情节严重，影响恶劣，老人或其家属可以向当地公安机关报案，要求依法处理污陷者。
   • 报案时，需提交相关证据材料，如监控录像、证人证言、书面污陷材料等，以便公安机关进行调查取证。

4. 考虑提起民事诉讼：

   • 若污陷行为给老人造成了名誉损害、精神痛苦等后果，老人或其家属还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求污陷者承担民事责任，包括赔礼道歉、消除影响、恢复名誉以及赔偿精神损失等。
   • 提起诉讼前，建议咨询专业律师，评估案件胜诉可能性及赔偿金额，以便更好地维护自身权益。

5. 寻求法律援助或社会支持：

   • 若老人经济困难或行动不便，可以寻求当地法律援助机构的帮助，获得免费的法律咨询和代理服务。
   • 同时，也可以向社区、居委会或相关社会组织寻求支持，他们可能提供调解、协助报案等服务，帮助老人解决问题。

在处理过程中，还需注意以下几点：

• 保护老人身心健康：污陷行为可能对老人的心理造成较大冲击，家属应给予足够的关心和支持，必要时可寻求心理咨询师的帮助。
• 避免与污陷者发生冲突：在处理过程中，应保持冷静和理性，避免与污陷者发生直接冲突或暴力行为，以免事态升级。
• 及时跟进案件进展：无论是报案还是提起诉讼，都应及时跟进案件进展，与公安机关或法院保持沟通，确保案件得到妥善处理。