遇到老人诬陷你偷东西的情况，首先不要慌张，保持冷静，以下是从不同角度为你提供的分析和建议：
法律角度分析：
- 诬告陷害罪：如果老人的行为构成诬告陷害，即故意捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，可能触犯《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，构成诬告陷害罪。但这种情况通常要求诬告行为达到一定的严重程度，且老人需具备相应的刑事责任能力。
- 名誉权侵权：即便老人的行为不构成犯罪，但如果其诬陷行为导致你的名誉受损，你可以依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，要求老人承担民事责任，包括停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失等。
应对措施建议：
- 收集证据：首先，尽可能收集能够证明自己清白的证据，如监控录像、证人证言、购物凭证等。这些证据将有助于你在后续的法律程序中证明自己的无辜。
- 与老人沟通：在可能的情况下，尝试与老人进行平和的沟通，了解其诬陷你的原因，看是否能够通过协商解决问题。有时候，误会或沟通不畅可能是导致此类事件发生的原因。
- 报警处理：如果沟通无果，或者老人的行为已经对你造成了实质性的伤害，你可以向公安机关报案。公安机关将会根据具体情况进行调查，并根据调查结果依法处理。
- 提起民事诉讼：如果老人的诬陷行为导致你的名誉受损，且无法通过协商或报警解决，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求老人承担相应的民事责任。
注意事项：
- 保持冷静：在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论，这可能会加剧矛盾或给自己带来不必要的麻烦。
- 尊重老人：尽管老人可能做出了不恰当的行为，但在处理过程中仍应尊重其人格和尊严。避免使用侮辱性或攻击性的语言，以免激化矛盾。
- 寻求专业帮助：如果你在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够根据你的具体情况提供专业的法律建议和指导。
总结来说，面对老人的诬陷，你应保持冷静，收集证据，尝试沟通，并在必要时报警或提起民事诉讼。同时，注意在整个过程中保持理智和尊重，必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何进一步的疑问或需要具体的法律建议，请随时向我咨询。