结论前置：工资表低于平均工资时，您有权选择不签，但需根据具体情况谨慎处理，以避免可能的法律风险。以下是对此问题的详细分析：
一、工资表低于平均工资的法律背景
在劳动法律关系中，工资表是记录劳动者工资支付情况的重要文件，它应当真实反映劳动者的工资构成和支付金额。如果工资表上的金额低于您实际应得的平均工资，这可能涉及到工资支付违法的问题。根据《劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定的标准支付劳动者工资，且不得低于当地最低工资标准。若工资表上的金额低于这一标准，您有权提出异议。
二、不签工资表的法律后果与风险
法律后果：如果您选择不签工资表，用人单位可能会以您未确认工资为由，拒绝支付或拖延支付工资。然而，这并不意味着用人单位可以因此免除支付工资的责任。如果用人单位确实存在拖欠工资的行为，您有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
风险：不签工资表也可能给您带来一定的风险。例如，如果用人单位在工资表上做了手脚，而您没有签字确认，那么在后续的劳动争议中，您可能需要提供其他证据来证明您的实际工资水平。这可能会增加您的举证难度和诉讼成本。
三、建议与策略
核实工资表内容：在决定是否签署工资表之前，您应当仔细核对工资表上的各项内容，包括工资构成、支付金额等。如果发现工资表上的金额低于您实际应得的平均工资，您应当及时向用人单位提出异议，并要求用人单位进行更正。
保留证据：无论您是否签署工资表，都应当保留好与工资支付相关的证据，如工资条、银行转账记录等。这些证据在后续的劳动争议中可能会起到关键作用。
协商与沟通：如果与用人单位在工资问题上存在分歧，您应当尝试与用人单位进行协商和沟通，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您可以考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
寻求法律帮助：如果您在处理工资问题时遇到困难或不确定如何操作，您可以向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
最后，工资表低于平均工资时，您有权选择不签，但需根据具体情况谨慎处理。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。