企业没有员工工资记录是不可以的，这违反了相关法律法规的规定，并可能带来一系列法律后果。以下从不同角度为你详细分析：
法律要求角度
根据《工资支付暂行规定》第六条，用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并保存两年以上备查。这一规定明确了企业记录员工工资的义务，旨在保障劳动者的合法权益，确保工资支付的透明度和可追溯性。因此，企业没有员工工资记录，显然违反了这一法律规定。
法律后果角度
行政处罚：如果企业未按照法律规定记录员工工资，劳动行政部门有权责令其改正。对于拒不改正的企业，劳动行政部门还可以根据情节轻重，给予警告、罚款等行政处罚。
劳动争议风险：在劳动争议中，工资记录是证明劳动者工资收入、工作时间等关键事实的重要证据。如果企业没有工资记录，将难以证明其已按时足额支付劳动者工资，从而可能面临败诉的风险。例如，在劳动者主张加班费、未休年休假工资等争议中，工资记录的缺失将使得企业难以反驳劳动者的主张。
信誉损害：企业未记录员工工资还可能对其信誉造成损害。在商业合作、融资等活动中，企业的合规性和信誉是重要的考量因素。如果企业因未记录员工工资而受到行政处罚或劳动争议败诉，将对其信誉产生负面影响，进而可能影响其商业合作和融资能力。
实际操作建议角度
为了避免上述法律后果，企业应当建立健全的工资管理制度，确保按时、足额支付劳动者工资，并详细记录工资支付情况。具体来说，企业可以采取以下措施：
制定工资支付制度：明确工资支付的时间、方式、标准等，并确保制度符合法律法规的规定。
建立工资记录台账：详细记录每位劳动者的工资支付情况，包括工资数额、支付时间、领取者姓名及签字等，并保存两年以上备查。
定期自查自纠：定期对工资支付情况进行自查自纠，确保工资支付的合规性和准确性。
加强员工沟通：与员工保持良好沟通，及时解答员工关于工资支付的疑问，避免因沟通不畅而引发的劳动争议。
如果你在工资福利方面遇到任何问题，比如企业未按时支付工资、工资记录缺失等，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。