结论：后邻将空气能外机安装在院墙外是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及是否违反相邻权、是否违反物业管理规定以及是否违反城市规划或建筑规范。以下从这几个方面进行详细分析：

1. 相邻权角度：

   • 法律背景：根据《民法典》中关于相邻关系的规定，不动产的相邻权利人应当按照有利生产、方便生活、团结互助、公平合理的原则，正确处理相邻关系。如果后邻安装空气能外机的行为对你造成了妨碍或损失，比如噪音、遮挡阳光、影响通风等，那么可能构成对相邻权的侵犯。
   • 建议：你可以先与后邻进行沟通，说明其安装行为对你造成的影响，并尝试协商解决。如果协商无果，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向法院提起相邻权纠纷诉讼。

2. 物业管理规定角度：

   • 法律背景：如果你们所在的小区有物业管理，并且物业管理规定中明确禁止或限制在院墙外安装空气能外机等设备，那么后邻的行为可能违反了物业管理规定。
   • 建议：你可以查阅小区的物业管理规定，确认是否有相关限制。如果有，你可以向物业管理公司反映情况，要求物业管理公司进行干预和处理。如果物业管理公司不作为，你也可以考虑通过法律途径维护自己的权益。

3. 城市规划或建筑规范角度：

   • 法律背景：如果后邻安装空气能外机的行为违反了城市规划或建筑规范，比如未经批准擅自改变建筑外观、占用公共空间等，那么该行为可能构成违法。
   • 建议：你可以向当地的城市规划部门或建设主管部门进行咨询和投诉，了解该行为是否违反了相关规定。如果确实违法，相关部门会依法进行处理。

可能后果：

• 如果后邻的行为确实违反了相邻权、物业管理规定或城市规划、建筑规范，那么其可能需要承担相应的法律责任，包括停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。
• 如果后邻的行为并未对你造成实质性影响，或者并未违反相关规定，那么其安装行为可能是合法的。

进一步行动建议：

• 在采取任何行动之前，建议你先收集相关证据，比如照片、视频、证人证言等，以证明后邻的安装行为对你造成了影响或违反了相关规定。
• 如果你不确定如何处理，或者担心自己的权益受到侵害，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。