结论前置：出租方在没有书面通知承租方的情况下自行公开招标租赁的行为，其合法性主要取决于租赁合同的性质、租赁期限以及双方之前的约定。以下从不同角度进行分析：

1. 若租赁合同有明确约定：

   • 分析：如果租赁合同中明确规定了租赁期限、续租条件以及出租方在租赁期满或提前终止时的通知义务和方式，那么出租方在没有按照合同约定书面通知承租方的情况下自行公开招标租赁，可能构成违约。
   • 建议：承租方可以首先查阅租赁合同，确认合同中是否有相关约定。如果有，且出租方未履行通知义务，承租方有权要求出租方承担违约责任，包括但不限于赔偿损失、继续履行合同等。

2. 若租赁合同未明确约定或租赁期限已满：

   • 分析：如果租赁合同未明确约定出租方在租赁期满或提前终止时的通知义务，或者租赁期限已经届满，出租方有权决定是否续租以及续租的条件。在这种情况下，出租方自行公开招标租赁，虽然可能给承租方带来不便，但并不直接构成违法。然而，如果出租方在招标过程中存在欺诈、恶意串通等违法行为，或者侵犯了承租方的优先承租权（如果法律或合同有规定），则可能面临法律责任。
   • 建议：承租方应首先确认租赁期限是否已满，以及合同中是否有关于优先承租权的约定。如果租赁期限已满且合同无特殊约定，承租方可能需要接受出租方不再续租的事实。但如果出租方在招标过程中存在违法行为或侵犯了承租方的合法权益，承租方可以向相关部门投诉或提起诉讼。

3. 关于书面通知的必要性：

   • 分析：虽然法律并未明确规定出租方在所有情况下都必须书面通知承租方才能公开招标租赁，但书面通知作为一种正式、明确的沟通方式，有助于减少纠纷和误解。特别是在租赁关系中，双方的权利和义务往往通过书面合同来明确，因此，在涉及重大变更（如租赁物的处置、租赁条件的变更等）时，采用书面通知方式更为稳妥。
   • 建议：无论租赁合同是否有明确约定，出租方在决定公开招标租赁前，最好能够书面通知承租方，并告知其相关权利和义务。这样不仅可以体现出租方的诚信和尊重，也有助于维护租赁关系的稳定和和谐。

法律背景与风险提示：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。在不定期租赁关系中，双方当事人可以随时解除合同，但应当在合理期限之前通知对方。
• 如果出租方在租赁期限内未经承租方同意擅自改变租赁物的用途或进行其他重大变更，可能构成违约或侵权，需要承担相应的法律责任。

进一步行动建议：

• 如果您作为承租方遇到了类似情况，建议首先查阅租赁合同，确认合同中的相关约定和条款。
• 如果合同中有明确约定且出租方未履行通知义务，您可以与出租方进行协商，要求其承担违约责任或继续履行合同。
• 如果协商无果或出租方存在违法行为，您可以向相关部门投诉或提起诉讼以维护自己的合法权益。

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