结论：面对一方拿菜刀恐吓的情况，首先确保自身安全是首要任务，随后应考虑报警处理，并视情况寻求法律救济。以下是对此问题的详细分析：

一、确保自身安全

在遭遇此类威胁时，首要任务是确保自己和他人的生命安全。如果可能，迅速离开现场，避免与持刀者发生直接冲突。如果无法立即离开，尽量保持冷静，不要激怒对方，寻找机会报警或寻求他人帮助。

二、报警处理

1. 立即报警：在确保自身安全的前提下，应尽快拨打当地的紧急电话报警，详细描述事件经过、持刀者的特征以及所在位置等信息，以便警方迅速出警处理。
2. 配合警方调查：警方到达现场后，应积极配合警方的调查工作，提供尽可能多的线索和证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便警方能够迅速查明事实真相，依法处理。

三、法律救济

1. 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，持刀恐吓他人，扰乱公共秩序的，可能会受到行政拘留、罚款等处罚。如果持刀者的行为构成了寻衅滋事，那么其还可能面临更严厉的处罚。
2. 刑事责任追究：如果持刀者的行为情节严重，如持刀威胁他人生命安全、造成他人身体伤害等，那么其可能构成犯罪，需要承担刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，持刀威胁他人可能构成寻衅滋事罪、故意伤害罪等，具体罪名和刑罚将根据案件的具体情况而定。
3. 民事赔偿：如果持刀者的行为给你造成了身体伤害或财产损失，你还可以依法向其提起民事诉讼，要求其承担民事赔偿责任。在提起民事诉讼时，你需要提供充分的证据证明自己的损失和对方的过错，以便法院能够依法判决对方承担相应的赔偿责任。

四、后续建议

1. 保留证据：在事件发生后，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录、警方出具的报案回执等，以便在后续的法律程序中使用。
2. 寻求心理支持：此类事件可能会给你带来一定的心理创伤，建议寻求专业的心理支持或咨询，以帮助你走出阴影，恢复正常生活。

最后，面对此类威胁时，保持冷静、确保自身安全是首要任务。随后应尽快报警处理，并视情况寻求法律救济。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。