在执行异议之诉败诉后发现有新证据，当事人可以依法申请再审。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审；当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。其中，有新的证据，足以推翻原判决、裁定的，是申请再审的法定情形之一。

二、新证据的认定

1. 新证据的定义：新证据通常指的是在原审庭审结束后新发现的证据，或者是在原审庭审结束前已经存在，但因客观原因无法取得或者在规定期限内不能提供的证据。
2. 新证据的效力：新证据必须足以推翻原判决、裁定，即新证据应当具有足够的证明力，能够改变原判决、裁定的结果。

三、申请再审的流程

1. 准备材料：当事人需要准备再审申请书、新证据材料以及原判决、裁定书等相关法律文书。再审申请书应当载明当事人的基本情况、申请再审的具体请求和理由、新证据的名称和来源等。
2. 提交申请：当事人应当向有管辖权的人民法院提交再审申请书和新证据材料。如果当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。
3. 法院审查：人民法院在收到再审申请后，会进行审查。审查的内容包括再审申请是否符合法定条件、新证据是否真实有效等。
4. 裁定再审或驳回申请：如果人民法院认为再审申请符合法定条件，且新证据足以推翻原判决、裁定，会裁定再审；如果认为再审申请不符合法定条件或者新证据不足以推翻原判决、裁定，会裁定驳回申请。

四、注意事项

1. 时效性：当事人申请再审的期限为判决、裁定发生法律效力后六个月内。因此，当事人应当在发现新证据后尽快申请再审，以免错过时效。
2. 证据的真实性：当事人提交的新证据必须真实有效，否则可能会被法院驳回申请。因此，当事人在收集新证据时应当注意证据的合法性和真实性。
3. 法律程序：申请再审是一项严肃的法律程序，当事人应当严格遵守法律程序的规定，按照要求准备材料、提交申请等。

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