当执行异议被驳回，但申请人有新的证据时，您仍然有法律途径可以寻求救济，以维护自己的合法权益。以下是根据具体情况，您可以考虑的几种途径：

1. 依照审判监督程序办理

   • 适用情形：如果您认为原判决、裁定存在错误，并且这种错误与您提出的执行异议直接相关，那么您可以依照审判监督程序来寻求救济。例如，原判决对案件事实认定错误，或者法律适用不当，影响了执行阶段的处理等情况。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十八条，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理。
   • 操作建议：在准备依照审判监督程序办理时，您需要收集并整理足以证明原判决、裁定存在错误的证据材料，如新的证人证言、鉴定意见、书证等。然后，按照法定程序向上一级人民法院提交再审申请，一般需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出（存在新证据等特定情形除外）。

2. 提起诉讼

   • 适用情形：如果您的执行异议与原判决、裁定无关，而是对执行标的主张自己享有足以排除强制执行的实体权益，且您的异议申请被驳回时，您可以考虑提起诉讼。例如，您认为法院查封的房产实际上是自己所有，并有合法的新证据支持这一主张。
   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十八条，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 操作建议：在提起诉讼前，您需要准备充分的证据材料，如物权凭证、合同协议、新的鉴定报告等，以证明自己对执行标的享有足以排除强制执行的权益。然后，在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。

在处理此类情况时，有几点法律建议供您参考：

• 及时行动：无论是依照审判监督程序办理还是提起诉讼，都需要在法定的期限内进行，以免错过救济时机。
• 证据充分：新的证据是您寻求救济的关键，因此您需要确保这些证据是合法、有效且充分的，能够支持您的主张。
• 专业指导：面对复杂的法律程序和繁琐的证据准备，寻求专业律师的帮助是非常重要的。我可以根据您的具体案情，为您提供专业的法律建议，并协助您采取有效的法律手段来维护自身权益。

最后，需要强调的是，执行异议被驳回并不意味着您的权益无法得到保障。只要您有新的证据，并且符合法律规定的救济途径，您仍然有机会通过法律手段来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。