结论：在女方出轨并提出起诉离婚的情况下，男方一般不能要回过去八年给孩子的抚养费，但可以就未来抚养费的支付方式和数额与女方进行协商或通过法律途径确定。

分析说明：

1. 抚养费的性质与目的：

   • 抚养费是父母为子女提供生活、教育、医疗等费用的一种法律义务，其目的是确保子女能够健康成长，不受父母婚姻状况变化的影响。
   • 抚养费的支付是基于父母对子女的法定抚养义务，而非基于夫妻之间的感情或忠诚义务。

2. 抚养费的支付与追回：

   • 一旦抚养费被支付，它就成了子女的财产，用于满足子女的生活和教育需求。因此，从法律上讲，已经支付的抚养费是不能被追回的。
   • 无论女方是否出轨，或者是否提出离婚，都不影响已经支付的抚养费的性质和目的。男方不能因为女方的行为而要求追回已经支付的抚养费。

3. 未来抚养费的确定：

   • 虽然男方不能追回已经支付的抚养费，但他可以就未来抚养费的支付方式和数额与女方进行协商。
   • 如果双方无法达成一致，男方可以通过法律途径（如起诉离婚时一并提出抚养费请求）来确定未来抚养费的支付方式和数额。法院会根据子女的实际需要、父母的负担能力和当地的实际生活水平等因素来综合判断。

特殊情况说明：

• 如果女方出轨行为对子女造成了严重伤害，或者女方在婚姻期间存在其他严重过错行为（如虐待、遗弃子女等），男方在离婚时可能会获得更多的子女抚养权或更有利于子女的抚养安排。但这并不直接影响已经支付的抚养费的追回问题。

行动建议：

• 男方应首先与女方进行协商，就未来抚养费的支付方式和数额达成一致。
• 如果协商不成，男方可以在起诉离婚时一并提出抚养费请求，由法院根据具体情况进行判决。
• 在整个过程中，男方应保留好相关证据（如支付抚养费的凭证、子女的实际需要证明等），以便在需要时提供给法院。

如有更多关于婚姻家庭、离婚纠纷等方面的法律问题，可以直接向我咨询。