没签劳动合同的员工受伤，公司通常是需要进行赔偿的。这一结论主要基于以下几点法律分析和实际情况考量：
一、事实劳动关系的认定与工伤赔偿
事实劳动关系的认定：
- 即便没有签订书面劳动合同，只要员工实际为公司提供了劳动，公司接受了该劳动并支付了报酬，双方即构成事实劳动关系。这种关系同样受到法律保护。
- 证据方面，工资支付凭证（如工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录、工友证言、工作服、工作场所照片或视频等，都可以作为证明事实劳动关系存在的依据。
工伤赔偿的责任：
- 在事实劳动关系下，员工因工作原因在工作时间和工作场所内受伤，通常会被认定为工伤。
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，公司需按照规定的项目和标准支付赔偿，包括医疗费用、停工留薪期工资福利待遇、伤残待遇等。
- 若公司已为员工缴纳工伤保险费，大部分赔偿将由工伤保险基金支付；若未缴纳，则全部费用需由公司自行承担。
二、劳务关系下的赔偿责任
- 如果员工与公司之间构成的是劳务关系，而非劳动关系，那么员工受伤时的赔偿责任划分将依据双方各自的过错来承担。
- 在这种情况下，如果员工受伤是由于自身操作不当等过错导致，可能会减轻公司的赔偿责任；如果公司提供的工具、工作环境等存在安全隐患或指示、安排有过错，公司则需承担相应的赔偿责任。
三、实际案例与法律后果
- 以实际案例为例，某建筑公司工人张某未签订劳动合同，但在工地作业时因脚手架坍塌受伤。经调查确认其与公司存在事实劳动关系后，张某被认定为工伤。由于公司未缴纳社保，最终需全额支付医疗费、停工留薪期工资及一次性伤残补助金等费用。
- 从法律后果来看，未签订劳动合同本身已违反《劳动合同法》，公司需承担双倍工资差额等法律责任。同时，若员工受伤被认定为工伤，公司还需承担工伤赔偿费用，败诉风险极高。
四、维权建议与流程
- 对于受伤的员工而言，应积极收集证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明与公司存在事实劳动关系。
- 员工应在事故伤害发生之日起一年内，向公司所在地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交必要的材料。
- 若公司拒绝赔偿或双方就赔偿数额无法达成一致，员工可依法通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维权。
总结与建议：
- 公司角度：公司应严格遵守《劳动合同法》的规定，与员工签订书面劳动合同，并为其缴纳工伤保险费。这样不仅可以避免法律风险，还能在员工受伤时减轻公司的经济负担。
- 员工角度：员工在受伤后应积极收集证据，通过法定程序维护自身合法权益。若公司拒绝赔偿或双方就赔偿数额无法达成一致，可依法向劳动保障部门申请工伤认定，并进行劳动能力鉴定，然后通过劳动仲裁、诉讼等法律途径来维权。
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