第一份劳动合同到期，用人单位在特定条件下是可以解约的，但并非无条件解约。以下从不同角度进行分析：
一、用人单位在劳动合同到期时的一般权利与义务
续签或终止的选择权：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期时，用人单位有权选择与劳动者续签劳动合同或终止劳动合同。
- 若用人单位决定终止劳动合同，应依法向劳动者支付经济补偿（除非劳动者主动提出不续签且用人单位维持或提高原劳动合同条件）。
经济补偿的支付：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，因劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、用人单位在劳动合同到期时解约的特殊情形
劳动者存在过错：
- 若劳动者在劳动合同期间存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位有权在劳动合同到期时选择不续签，并无需支付经济补偿。
用人单位经营状况发生重大变化：
- 如用人单位因经营不善、破产重整等原因，确实无法继续与劳动者续签劳动合同的，可以在劳动合同到期时终止合同，但应依法支付经济补偿。
三、用人单位解约时的注意事项
提前通知义务：
- 虽然劳动合同到期时，用人单位无需像劳动者提前通知那样提前三十日通知解约，但出于管理规范和人性化考虑，建议用人单位提前与劳动者沟通，明确告知劳动合同到期后的安排。
办理离职手续：
- 无论因何种原因解约，用人单位都应依法为劳动者办理离职手续，包括结算工资、转移社保关系、出具离职证明等。
避免违法解约：
- 用人单位在解约过程中应严格遵守法律法规，避免出现违法解约行为，如以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫劳动者离职等。
四、实例说明
假设某劳动者与用人单位签订了一份为期三年的劳动合同，合同到期时，用人单位因经营状况不佳决定不再续签。在此情况下，用人单位应依法向劳动者支付经济补偿，并为其办理离职手续。若用人单位未依法支付经济补偿或未办理离职手续，劳动者有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总结与建议：第一份劳动合同到期时，用人单位在特定条件下是可以解约的，但应依法支付经济补偿并办理离职手续。若用人单位存在违法解约行为，劳动者有权依法维权。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。