结论前置：分公司辞退员工时，若分公司设有工会，应当通知该工会；若分公司未设工会但总公司设有工会，则应当通知总公司的工会。这一要求旨在保障工会对用人单位解除劳动合同行为的知情权和监督权，从而有效保护劳动者的合法权益。

一、法律规定与通知工会的必要性

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十三条的规定，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。这一规定同样适用于分公司辞退员工的情况。分公司作为用人单位的分支机构，在辞退员工时，也需遵循这一法定程序。通知工会不仅是对法律规定的遵守，更是对劳动者权益的尊重和保护。

二、分公司与总公司工会的通知义务

1. 分公司设有工会的情况：

   • 当分公司设有工会时，辞退员工应直接通知该工会。分公司工会作为劳动者权益的直接代表，有权对辞退行为进行审查和监督，确保解除行为的合法性和合理性。

2. 分公司未设工会但总公司设有工会的情况：

   • 若分公司未设立工会，但总公司设有工会，则分公司辞退员工时，应当通知总公司的工会。总公司工会同样有权对辞退行为进行审查和监督，以维护劳动者的合法权益。

三、通知工会的流程与注意事项

1. 准备相关材料：

   • 辞退决定文件：详细说明辞退员工的原因、依据、辞退生效日期及经济补偿安排等内容。
   • 员工相关材料：包括员工的基本信息、劳动合同、工作表现记录及违纪情况说明（如有）等。

2. 书面通知工会：

   • 撰写通知函：内容应包括被辞退员工的姓名、所在部门、辞退原因、辞退决定的具体内容，并加盖分公司或总公司的公章以体现严肃性和权威性。
   • 发送方式：通过挂号信、特快专递（EMS）或电子邮件等方式，将通知函送达工会委员会的办公地址或官方电子邮箱，并保留好送达凭证。

3. 等待工会反馈并处理：

   • 规定反馈期限：明确要求工会在一定期限内（如7个工作日）给予反馈意见。
   • 处理工会意见：认真听取工会的意见和建议，并进行研究。如果工会提出异议或建议，分公司或总公司应与其进行进一步的沟通和协商。

4. 书面通知处理结果：

   • 将研究后的处理结果以书面形式通知工会，包括是否采纳工会的意见及最终辞退决定。
   • 如果工会不赞同公司做出解除劳动合同的决定，而公司仍坚持行使单方解除权，应将最终处理结果书面通知工会，并固定书面证据，注意署名、盖章及落款日期。

四、未通知工会的法律后果

若分公司或总公司未按规定通知工会而直接辞退员工，可能会面临一系列法律风险。包括但不限于：工会有权要求纠正违法解除行为、恢复劳动关系或支付经济补偿等。这些后果不仅可能给公司带来经济损失，还可能影响公司的声誉和劳动关系和谐。

五、实际案例与启示

在实际操作中，已有不少因未通知工会而引发劳动争议的案例。这些案例表明，用人单位在辞退员工时，必须严格遵守法定程序，确保通知工会的义务得到履行。否则，一旦引发劳动争议，用人单位将可能面临不利的法律后果。

温馨提示：作为用人单位，在辞退员工时，务必确保通知工会的义务得到履行，以维护劳动关系的和谐与稳定。如果您在劳动纠纷领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。