当行政复议申请不被受理时，申请人可以通过多种救济方式来维护自身的合法权益，具体如下：
一、向上级行政机关反映或申请复议
法律依据
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第二十条，公民、法人或者其他组织认为行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道或者应当知道该行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。若行政复议机关无正当理由不予受理，上级行政机关应责令其受理；必要时，上级行政机关也可直接受理。
具体程序
- 申请人应准备好相关材料，包括行政复议申请书、行政复议机关作出的不予受理决定书等。
- 以书面或口头的形式向行政复议机关的上级行政机关或有权复议的其他行政机关反映情况或提出复议申请。
- 上级行政机关或有权复议的机关在接到申请后，会对情况进行调查核实，并根据调查结果作出相应处理。
二、提起行政诉讼
对不予受理决定本身起诉
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条，公民、法人或者其他组织不服复议决定的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 适用情形：申请人对行政复议机关作出的不予受理决定不服，可在收到不予受理决定书之日起十五日内，依法向人民法院提起行政诉讼。
直接对原具体行政行为起诉
- 适用情形：如果行政复议是提起行政诉讼的前置程序，且行政复议机关决定不予受理或受理后超过期限不作答复，申请人可自收到不予受理决定书之日起或行政复议期满之日起十五日内，针对原具体行政行为向人民法院提起行政诉讼。
- 具体程序：
- 撰写行政起诉状，明确原告、被告信息，诉讼请求（如撤销不予受理决定、责令复议机关受理复议申请或直接撤销原行政行为等），以及事实和理由。
- 收集并整理相关证据，如行政复议申请书、不予受理决定书、原行政行为的相关文件等。
- 向有管辖权的人民法院提交起诉材料，由法院依法进行审理并作出判决。
三、向监察机关或上级行政机关举报
适用情况
- 如果发现行政机关存在违法或不当行为，包括不依法履行行政复议职责，申请人可以向有关监察机关或上级行政机关进行举报。这些机关可以对相关行政机关及其工作人员进行监督，并可能对其违法行为进行处理。
具体操作
- 准备好举报材料，包括事实描述、相关证据等。
- 通过书信、电子邮件、电话或其他合法方式向监察机关或上级行政机关提交举报材料。
- 等待监察机关或上级行政机关的调查和处理结果，并配合其进行调查工作。
四、其他建议
- 寻求法律援助或咨询：在处理过程中，申请人可以考虑向专业的法律援助机构或律师咨询，了解自己的权利和义务，以及选择合适的维权方式。
- 保持冷静和理性：申请人应保持冷静和理性，遵循法律程序，以确保自己的合法权益得到有效维护。
- 增强法律意识：建议申请人在日常生活中增强法律意识，了解相关法律知识，以便在遇到类似问题时能够迅速做出正确的反应。
综上所述，当行政复议申请不被受理时，申请人有多种救济方式可供选择。在选择救济方式时，建议根据自己的具体情况和实际需求进行选择，并注意保留好相关证据和材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。