若连带责任人不上诉，则一审判决或裁定将在上诉期满后生效，相关责任人需按照判决或裁定内容承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、连带责任与上诉权的基本概念
连带责任，是指依照法律规定或者当事人约定，两个或者两个以上当事人对其共同债务全部承担或部分承担，并能因此引起其内部债务关系的一种民事责任。当连带责任人中的一方或多方对一审判决或裁定不服时，他们有权在法定期限内提起上诉，这是法律赋予当事人的诉讼权利。
二、连带责任人不上诉的法律后果
判决或裁定生效：
- 若连带责任人中的一方或多方在上诉期内未提起上诉，则一审判决或裁定将在上诉期满后生效。
- 生效的判决或裁定具有法律约束力，相关责任人必须按照判决或裁定内容履行义务，否则将面临法律制裁。
承担法律责任：
- 对于未上诉的连带责任人，他们需按照生效判决或裁定承担相应的法律责任，这可能包括赔偿损失、支付违约金等。
- 若连带责任人中的一方或多方已履行全部或部分责任，他们有权向其他未履行责任的连带责任人追偿。
三、特殊情况下的处理
部分连带责任人上诉：
- 若部分连带责任人提起上诉，而其他连带责任人未上诉，则上诉案件将进入二审程序。
- 二审法院将对上诉请求进行审理，并作出终审判决或裁定。此时，未上诉的连带责任人需等待二审结果，并按照二审判决或裁定履行义务。
连带责任人之间的内部关系：
- 连带责任人之间可能存在内部约定或协议，规定各自承担的责任比例或方式。
- 若一审判决或裁定未涉及连带责任人之间的内部关系，他们可另行协商或提起诉讼解决内部纠纷。
四、法律建议
及时行使上诉权：
- 若连带责任人对一审判决或裁定不服，应在法定期限内及时提起上诉，以维护自身合法权益。
了解法律后果：
- 连带责任人应充分了解不上诉的法律后果，包括判决或裁定的生效、法律责任的承担等。
寻求专业法律帮助：
- 在处理连带责任纠纷时，建议寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
若您在连带责任方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。