关于延续性服务项目的合同续签是否可以不支付预付款的问题，这并非一个绝对的是非题，而是需要根据具体情况和合同条款来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
合同条款的约定：
- 有明确约定：如果原合同或续签合同中明确规定了续签时需要支付预付款，那么双方应当遵循这一约定。合同是双方意思自治的体现，一旦签订，即具有法律约束力，双方都应按照合同履行义务。
- 无明确约定：如果合同中没有明确规定续签时是否需要支付预付款，那么这通常取决于双方的协商和谈判。在这种情况下，任何一方都不能单方面要求对方支付或拒绝支付预付款，而应通过友好协商来确定。
行业惯例和交易习惯：
- 在某些行业或领域，延续性服务项目的合同续签时支付预付款可能是一种常见的做法或惯例。如果双方都遵循这一惯例，那么续签时支付预付款就可能成为一种默认的义务。
- 然而，如果行业惯例或交易习惯并不明确要求续签时支付预付款，或者双方对此有不同的理解和解释，那么就不能简单地依据惯例或习惯来要求对方支付或拒绝支付。
法律原则和规定：
- 从法律原则的角度来看，合同双方应当遵循公平、诚实信用等原则进行交易。如果一方要求续签时支付预付款，而另一方认为这不合理或没有必要，那么双方应当通过协商来寻求一个公平合理的解决方案。
- 此外，虽然具体的法律条文可能并未直接规定延续性服务项目的合同续签是否需要支付预付款，但相关法律原则（如《民法典》中的合同自由原则、公平原则等）可以为双方提供指导和参考。
实际操作中的建议：
- 明确条款：在签订或续签合同时，双方应当尽可能明确约定续签时是否需要支付预付款以及支付的具体金额、方式等条款，以避免后续产生纠纷。
- 协商谈判：如果合同中没有明确约定或双方对约定有争议，那么应当通过友好协商来寻求解决方案。在协商过程中，双方可以充分考虑各自的利益诉求、行业惯例、交易习惯等因素，以达成一个公平合理的协议。
- 法律途径：如果协商无果，双方可以考虑通过法律途径来解决争议。在这种情况下，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，延续性服务项目的合同续签是否可以不支付预付款，取决于合同条款的约定、行业惯例和交易习惯以及法律原则和规定等多种因素。在实际操作中，双方应当明确条款、协商谈判，并在必要时寻求法律途径来解决争议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。