结论：如果老公写了遗嘱明确不给前妻的孩子，那么在遗嘱合法有效的情况下，前妻的孩子通常不能继承遗嘱中已处分的财产部分。但若遗嘱未涉及的财产部分，前妻的孩子仍可能依据法定继承参与分配。
详细分析：
遗嘱优先原则：
- 在继承法中，遗嘱继承是优先于法定继承的。这意味着，如果被继承人（即“老公”）在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确排除了前妻孩子的继承权，那么这部分财产将按照遗嘱的指示进行分配，前妻的孩子将无法继承遗嘱中已明确排除的财产。
遗嘱的合法性：
- 遗嘱的合法性是确保其有效性的关键。遗嘱必须符合法律规定的条件和程序，例如遗嘱人必须具备完全民事行为能力，遗嘱内容必须真实、合法，且不得违反公序良俗。此外，对于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，遗嘱应当为其保留必要的遗产份额，否则这部分遗嘱内容可能被视为无效。
- 如果遗嘱存在瑕疵或不符合法律规定，那么它可能被认定为无效或部分无效，此时前妻的孩子可能仍有权继承部分或全部遗产。
遗嘱未涉及的财产：
- 遗嘱通常只涉及被继承人对其部分或全部财产的分配意愿。如果遗嘱中未涉及的财产部分，或者遗嘱被认定为无效或部分无效后剩余的财产，将按照法定继承的规定进行分配。
- 在这种情况下，前妻的孩子作为法定继承人之一，仍然有权参与遗产的分配，与其他第一顺序继承人（如现任配偶、其他子女、父母等）平等地分享遗产。
法律建议：
- 如果您或您的家人面临类似情况，建议首先仔细审查遗嘱的内容和合法性。如果遗嘱存在疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助进行法律分析和评估。
- 同时，也要了解法定继承的相关规定，以便在遗嘱无效或未涉及全部财产时，能够依法维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果遗嘱合法有效且明确排除了前妻孩子的继承权，那么前妻的孩子将无法继承遗嘱中已处分的财产部分。
- 如果遗嘱存在瑕疵或不符合法律规定，或者遗嘱未涉及的财产部分，前妻的孩子可能仍有权继承部分或全部遗产。
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